Страница: 3/7
Определим Qтр -- требуемое, для удовлетворения заданной точности приёма (Рош), отношение сигнала к шуму, которое должно быть на входе ПРМ. При этом рассматриваются М-ичные ФМн сигналы:
-- для двоичных сигналов выражение для Qтр имеет вид:
Qтр=2*ln(1/2*Рош)/Бс*(1-Рs)
-- для М-ичных сигналов :
Qтр=(ln((M-1)/M*Рош))/sin^2(п/М), (Бс=1),
где Бс=t*дfc -- база сигнала (для ФМн сигналов Бс=1), t -- длительность посылки сигнала (длительность информационного символа),дfс -- ширина спектра сигнала, Рош=0.00001 -- заданная в ТЗ вероятность ошибки при приёме сигнала.
В реальных условиях необходимо принимать во внимание влияние межсимвольных искажений,неидеальность синхронизации, нестабильность порогов в решающих устройствах и т.п. Поэтому величину Qтр необходимо увеличивать в Кс ( 2--4) раз и для успешного приема необходимо выполнение соотношения:
Qc>=Kc*Qтр
Результаты расчёта по формулам для Q c ид,Qc факт,Qтр, а также проверка выполнения вышеуказанного условия приведены в следующей таблице:
Из представленной таблицы видно, что в данной системе из энергетических соображений можно использовать ФМн-сигналы с М равным 2,4 и частично 8.
4. Расчет показателя качества системы
Показателем качества данной системы является колличесво земных станций, ретранслируемых в одном стволе БРТР (N).
В общем случае N=fствола/fстанции, где
--fствола -- полоса частот, отведенная для одного ствола. дfствола=70 МГц (см.ТЗ.)
-- fстанции -- ширина спектра сигнала одной ЗС, ретранслируемой в данном стволе. fстанции=fс*Nк, (Nк=50 -- число телефонных каналов на одной ЗС (см.ТЗ.), дfс -- ширина спектра сигналов одного канала). Т.к. fс=R/log M (где R=64 кбит/с), то fстанции=Nк* *(R/log M)=64000*50/log M.(здесь,ранее и далее log имеет основание 2, исключая случаи, где оно не оговорено отдельно).
Далее приведена таблица расчета значений N в зависимости от различных М :
|
Кратность ФМ-сигнала |
fстанции, кГц |
N |
|
2 |
3200 |
21.875 |
|
4 |
1600 |
43.75 |
|
8 |
1066.667 |
65.625 |
В стремлении достичь максимума показателя качества N, естественно выбрать сигнал ФМн с М=8 (N=65).
5. О построении ФМ и АФМ сигналов.
В основу принципов построения ФМ сигналов заложено формальное расположение m сигнальных точек на окружности с радиусом R, зависящем от мощности (энергии посылки) сигнала,на равных расстояниях с угловым интервалом 2*/m радиан. Примеры совокупностей сигнальных точек-векторов для случаев m=2,4,8,16:
а) б) в) г)
Если на посылке передается гармоническое колебание с параметрами a,,, тогда
T
R=/E= a^2*sin^2(*t+)dt =a*/ T/ / 2
0
Данное значение R совпадает с евклидовым расстоянием между центром окружности и любой точкой на ней. Для 2-х позиционного ФМ сигнала (рис. а) расстояние между сигланьными точками 2*/E - это максимально возможное расстояние между точками круга с радиусом /E. Оно полностью определяет потенциальную помехоустойчивость данной 2-х позиционной системы.
Реферат опубликован: 10/12/2006