Страница: 7/9
Наработка на отказ является математическим ожиданием времени между соседними отказами восстанавливаемой системы. Эта характеристика мажет быть вычислена из соотношения:
(2.10)
где 
- вероятность того, что в течение времени t, отсчитанного от момента начала работы системы после i-го ее восстановления, не возникает отказ всей системы, т.е. 
, где 
- время между началом работы устройства после i-ого восстановления и (i+1)-м отказом. Вероятность может быть определена из системы уравнений функционирования системы.
Для определения наработки на отказ нет необходимости вычислять и интегрировать в соответствии с выражением (2.10). Достаточно найти преобразование Лапласа вероятности . Так как по определению
, то
(2.11)
Из последнего выражения видно, что для получения наработки на отказ достаточно найти, как и в случае вычисления среднего времени безотказной работы, преобразование Лапласа суммы вероятностей исправных состояний системы и положить в полученном выражении s=0, Отличие состоит лишь в том, что вероятность 
определяется при начальных условиях, отличных от начальных уловий , при которых определяется вероятность 
в выражении (2.3).
Описанный выше способ определения наработки на отказ применим лишь для частного случая, когда система имеет лишь одно отказовое состояние. В большинстве же практических случаев таких состояний много. Так же практических случаев таких состояний много. Так например при эксплуатации нерезервированной системы , состоянщей из N элементов, можно получить N отказовых состояний (Рис.2.1). В таких случаях определлить из уравнений функционирования системы затруднительно. Это объясняется тем, что неизвестно, при каких начальных условиях следует определять , так как предотказовых состояний может быть несколько, так как предотказовых состояний может быть несколько.
В ряде случаев удается найти наработку на отказ, воспользовавшись общей формулой для коэффициента готовности 
(2.12)
Пользоваться этой формулой на практике целесообразно в следующих случаях:
среднее время восстановления системы известно из опыта;
система имеет лишь одно отказовое состояние, причем из этого состояния в соседние возможен переход с одной и той же интенсивностью 
. Тогда 
;
система имеет несколько отказовых состояний, но интенсивности переходов из этих состояний в соседние одинаковы. Тогда среднее время восстановления системы равно, как в прежнем случае, 
.
Случаи 2 и 3 легко распознаются по графу состояний. Тогда для определения наработки на отказ достаточно найти 
описанным ранее способом.
Реферат опубликован: 28/11/2008