Выборочные наблюдения екция

Страница: 10/16

предпр.;

при бесповторном отборе

предпр.

2.2. Серийный отбор

Задача 1. В одном из цехов предприятия в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была проведена 20%-я серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:

Таблица 2.5

Номер

Разряды рабочих

рабочего

в бригаде 1

в бригаде 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

5

2

5

6

5

8

4

5

3

6

1

5

3

4

2

1

3

2

Определить с вероятностью 0,997 предел, в котором находится средний разряд рабочих цеха.

Решение.

Средняя ошибка выборочной средней (см.табл.1.2) определяется по следующей формуле:

,

где – межсерийная дисперсия выборочных средних;

R – число серий в генеральной совокупности;

r – число отобранных серий.

Для определения межсерийной (межгрупповой) дисперсии выборочных средних необходимо рассчитать групповые и общую среднюю величину.

Средний разряд:

в первой бригаде

разр.

во второй бригаде

разр.

Средний разряд рабочего в двух бригадах (общая средняя)

разр.

Межсерийная (межгрупповая) дисперсия

где – среднее значение показателя в j – й серии (группе);

– среднее значение показателя во всех сериях (общая средняя).

Средняя ошибка среднего разряда рабочего в двух бригадах (выборочной средней)

разр.

Значению вероятности 0,997 соответствует значение гарантийного коэффициента Тогда предельная ошибка выборочной средней

разр.

С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих цеха находится в пределах

Задача 2. Детали упакованы в 200 ящиков по 40 деталей в каждый. Для проверки качества деталей был проведен сплошной контроль деталей в 20 ящиках (10%-й серийный бесповторный отбор). В результате контроля установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 0,002.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится доля бракованной продукции во всей партии ящиков.

Решение.

Средняя ошибка выборочной доли (см.табл.1.2)

где – межсерийная дисперсия выборочной доли.

Предельная ошибка выборочной доли (доли бракованных деталей в выборке) с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент) составит

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля дефектной продукции в партии (в 200 ящиках) находится в пределах

Задача 3. В механическом цехе предприятия имеется 10 бригад по 20 рабочих в каждой бригаде. Для установления квалификации (среднего разряда) рабочих цеха используется метод серийного бесповторного отбора.

Реферат опубликован: 30/03/2006