Страница: 12/16
Тогда межсерийные дисперсии
Средние ошибки репрезентативности:
- при определении средней -
тыс. ч;
- при определении доли -
2. С вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент
) предельные ошибки репрезентативности для средней и для доли:
тыс. ч;
Средняя наработка до отказа всех 1000 приборов находится в пределах
тыс. ч или 
Средний удельный вес приборов с наработкой до отказа не менее
12 тыс. ч в генеральной совокупности будет находиться в пределах
или 
3. Средняя ошибка средней наработки прибора до отказа при R =100;
r =4; 
тыс. ч; 
составляет 
тыс. ч.
Для определения вероятности того, что разница средних величин наработки до отказа в выборочной и генеральной совокупности не превысит заданную предельную ошибку 
тыс. ч, т. е.
тыс.ч
рассчитывается гарантийный коэффициент 
из следующего выражения:
В таблице значений вероятностей (см.табл 1.1) значению 
соответствует вероятность 0,993.
Следовательно, с вероятностью 0,993 можно гарантировать, что средняя наработка прибора до отказа в генеральной совокупности будет находиться в пределах 
тыс. ч.
Средняя ошибка доли приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс. ч при R =100; r =4; 
; 
составляет 
Для определения вероятности того, что разница удельного веса приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс. ч в выборочной и генеральной совокупности не превысит заданную предельную ошибку 
(83,0-87,5= -4,5%; 92,0-87,5= +4,5%), т. е. 
рассчитывается гарантийный коэффициент из следующего выражения:
В таблице значений вероятностей (см.табл 1.1) значению 
соответствует вероятность 0,890.
Следовательно, с вероятностью 0,890 удельный вес приборов с наработкой до отказа не менее 12 тыс. ч будет находиться в пределах
2.3. Типический отбор
Задача 1. В трех районах 30 тыс. семей. В первом районе - 15 тыс.; во втором - 12 тыс. и в третьем - 3 тыс. семей. Для определения числа детей в семье была проведена 10%-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности единиц типических групп. Внутри групп применялся метод случайного бесповторного отбора. Результаты выборочного обследования семей в трех районах представлены в табл.2.8
Таблица 2.8
|
Номер района |
Число семей в районе |
Среднее число детей в семье |
Среднее квадратическое отклонение |
|
1 2 3 |
15000 12000 3000 |
1,3 1,8 0,8 |
1,2 2,5 0,5 |
Реферат опубликован: 30/03/2006