Страница: 2/16
При типическом отборе генеральная совокупность разбивается на типические группы единиц по какому–либо признаку, а затем из каждой из них производится механический или собственно-случайный отбор. Отбор единиц из типов производится тремя методами: пропорционально численности единиц типических групп, непропорционально численности единиц типических групп и пропорционально колеблемости в группах.
1.3. Ошибки выборочного отбора
Расхождение между значениями изучаемого признака выборочной и генеральной совокупностей является ошибкой репрезентативности (представи–тельности). Она может быть случайной и систематической. Случайная возникает в силу того, что выборочное статистическое наблюдение является несплошным наблюдением, и выборка недостаточно точно воспроизводит (репрезентирует) генеральную совокупность. При определении величины репрезентативной ошибки предполагается, что ошибка регистрации равна нулю. Определение ошибки производится по формулам ошибки выборочной доли и ошибки выборочной средней.
1.3.1. Ошибка выборочной доли
Выборочная доля представляет собой отношение числа единиц, обладающих данным признаком или данным его значением ( m ), к общему числу единиц выборочной совокупности ( n )
(Эту статистическую характеристику не следует путать с долей выборки, являющейся отношением числа единиц выборочной совокупности к числу единиц генеральной совокупности).
Ошибка выборочной доли представляет собой расхождение (разность) между долей в выборочной совокупности ( w ) и долей в генеральной совокупности ( p ), возникающее вследствие несплошного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной доли определяется как предел отклонения w от p , гарантируемый с заданной вероятностью:
где 
– гарантийный коэффициент, зависящий от вероятности 
, с которой гарантируется невыход разности w –p за пределы 
; 
– средняя ошибка выборочной доли.
Значения гарантийного коэффициента и соответствующие им вероятности 
приведены в табл.1.1. Обычно вероятность принимается равной 0,9545 или 0,9973, а при этом равно соответственно 2 и 3.
Значения средней ошибки выборки определяются по формуле
где 
– дисперсия в генеральной совокупности.
Между дисперсиями в генеральной и выборочной совокупностях существует следующее соотношение:
где 
– дисперсия в выборке.
Таблица 1.1
Значения гарантийного коэффициента
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 |
0,6827 0,7287 0,7699 0,8064 0,8385 0,8664 0,8904 |
1,70 1,80 1,90 2,00 2,10 2,20 2,30 |
0,9109 0,9281 0,9426 0,9545 0,9643 0,9722 0,9786 |
2,40 2,50 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 |
0,9836 0,9876 0,9907 0,9931 0,9949 0,9963 0,9973 |
Реферат опубликован: 30/03/2006