Страница: 4/16
где wj – выборочная доля в j -й типической группе;
nj – число единиц в j -й типической группе;
k – число типических групп.
Предельное значение ошибки выборочной доли определяется по следующей формуле:
Величина средней ошибки выборочной доли 
зависит от доли изучаемого признака в генеральной совокупности, числа наблюдений и способа отбора единиц из генеральной совокупности для наблюдения, а величина предельной ошибки 
зависит еще и от величины вероятности 
, с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.
Распространение выборочных данных на генеральную совокупность производится с учетом доверительных интервалов. Доля альтернативного признака в генеральной совокупности равна
1.3.2. Ошибка выборочной средней
Ошибка выборочной средней представляет собой расхождение (разность) между выборочной средней 
и генеральной средней 
, возникающее вследствие несплошного выборочного характера наблюдения. Величина ошибки выборочной средней определяется как предел отклонения 
от 
, гарантируемый с заданной вероятностью:
где 
– средняя ошибка выборочной средней.
При повторном отборе средняя ошибка определяется следующим образом:
где 
– средняя величина дисперсии количественного признака 
, которая рассчитывается по формуле средней арифметической невзвешенной
или средней арифметической взвешенной
где fi – статистический вес.
Формулы расчета средней ошибки выборочной средней для различных способов отбора выборочной совокупности приведены в табл.1.2.
Межсерийная дисперсия выборочных средних 
и средняя из выборочных дисперсий типических групп 
вычисляются следующим образом:
где 
– среднее значение показателя в j - й серии;
– дисперсия признака x в j - й типической группе;
nj – число единиц в j - й типической группе.
Предельная ошибка выражается следующим образом:
и зависит от вариации изучаемого признака в генеральной совокупности, объема и доли выборки, способа отбора единиц из генеральной совокупности и от величины вероятности, с которой гарантируются результаты выборочного наблюдения.
Средняя величина количественного признака в генеральной совокупности определяется с учетом предельной ошибки выборочной средней 
4.4. Объем выборки
Определение необходимого объема выборки n основывается на формулах предельных ошибок выборочной доли и выборочной средней. Например, для повторного отбора предельные ошибки равны
отсюда объемы выборок для расчета выборочной доли nw и выборочной средней nx следующие:
Реферат опубликован: 30/03/2006