Выборочные наблюдения екция (страница 8)

Страница: 8/16

Определить численность выборки, чтобы при механическом (или собственно-случайном) отборе с вероятностью 0,954 ошибка выборки (доли семей с числом детей три и более) не превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.

Решение.

Необходимая численность выборки для определения доли семей с числом детей три и более (см.табл.1.3) при вероятности 0,954 (гарантийный коэффициент) определяется

для бесповторного отбора

семей;

для повторного отбора

семей.

Задача 8. Для изучения оснащения 500 предприятий основными производственными фондами было проведено 10%-е выборочное обследование методом собственно-случайного (или механического) отбора, в результате которого получены следующие данные о распределении предприятий по стоимости основных производственных фондов:

Таблица 2.3

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн р.

До 20

20-40

40-60

Свыше

Итого:

Число предприятий

Определить:

- с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех предприятий генеральной совокупности;

- с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р.;

- объемы выборочной совокупности при условии, что:

предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов с вероятностью 0,997 была бы не более 5 млн р.;

предельная ошибка доли предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р. с вероятностью 0,954 была бы не более 15%.

Решение.

Для определения границ генеральной средней необходимо вычислить среднюю выборочную и дисперсию , расчет которых приведен в табл.2.3.