Спектральный анализ и его приложения к обработке сигналов в реальном времени

Страница: 16/16

Рассмотрим выборочный спектр взвешенного p-ого сегмента в диапазоне частот :

Найдем непосредственно квадрат модуля в последнем равенстве

Подставив в формулу для математического ожидания периодограммы Уэлча, получим следующее выражение:

Введем в рассмотрение следующее окно данных (свертка используемого окна данных с тем же комплексно сопряженным, но в обратном времени, окном):

Его дискретно-временное преобразование Фурье равно, по теореме о свертке во временной области, произведению преобразований Фурье окна данных и окна . Если заметить, что преобразование окна равно комплексно-сопряженному преобразованию окна , то искомое выражение для будет равно квадрату модуля , где

Заменяя кратную сумму в выражении

и учитывая, то обстоятельство, что за пределами интервала шириной D отсчетов окно данных тождественно равно нулю, имеем:

Приложениe I.

Список используемой литературы.

Реферат опубликован: 18/12/2006