Страница: 3/14
2.1. Рассмотрим и сравним амплитудную, частотную и фазовую (дискретные) модуляции.
ДИСКРЕТНАЯ АМПЛМТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДАМ).
Сигнал, поступающий на вход приемника (ДАМ) имеет следующий вид:
Вероятность ошибки зависит не от отношения мощности сигнала к мощности ошибки, а от отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи.
(Eэ – равна энергии первого сигнала)
тогда аргумент функции Крампа Ф(x) равна 
, подставляя это выражение в формулу вероятности ошибки получим:
- вероятность ошибки для ДАМ. (4)
S1
ДАМ рис. 5
S2
На рис.5 представлена векторная диаграмма для ДАМ из нее видно, что расстояние между векторами S1 и S2 равно длине вектора S1.
ДИСКРЕТНАЯ ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДЧМ).
Сигнал, поступающий на вход приемника, при данном виде модуляции имеет вид:
При частотной модуляции сигналы S1(t) и S2(t) являются взаимоортогональными, в связи с этим функция взаимной корреляции равна нулю. И так как амплитуды сигналов S1(t) и S2(t) равны, то Е1=Е2. В результате чего Еэ=2Е1, а аргумент функции Крампа будет равен: h0.
Поэтому подставляя эту величину в формулу вероятности получим:
- вероятность ошибки, при ДЧМ. (5)
S1
ДЧМ 
рис. 6
|
|
0 S2
На рис.6 представлена векторная диаграмма ДЧМ, на которой можно заметить, что расстояние между векторами (взаимоортогональные сигналы) равно 
. Заметим, что по сравнению с ДАМ, мы получаем двойной выигрыш по мощности.
ДИСКРЕТНАЯ ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ (ДФМ).
При ДФМ сигнал, поступающий на вход приемника имеет следующий вид:
В данном случае аргумент функции Крампа будет равен: 
Поэтому подставляя эту величину в формулу вероятности ошибки получим:
(6)
S1
ДФМ 0 рис.7
S2
Из приведенной векторной диаграммы видно, что расстояние между векторами сигналов равно 2S1. Энергия пропорциональна квадрату разности сигналов.
Заметим, что по сравнению с ДАМ мы получим четырехкратный выигрыш по мощности.
Следует уточнить, что приведенные данные о энергии сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ относятся к пиковым мощностям этих сигналов. В этом смысле при переходе от ДЧМ к ДАМ мы имеем двукратный выигрыш в пиковой мощности, однако при ДАМ сигналы имеют пассивную паузу, т.е. мощность сигналов в паузе равна нулю, поэтому по потребляемой передатчиком мощности, кроме проигрыша по мощности, имеется еще и двукратный выигрыш. С учетом этого, при переходе от ДЧМ к ДАМ проигрыш по мощности компенсируется двукратным выигрышем за счет пассивной паузы ДАМ, в результате чего по потребляемой мощности эти сигналы оказываются равноценными, однако при ДАМ трудно установить необходимый порог в сравнивающем устройстве, а при приеме сигналов ДЧМ регулировка порога не требуется, в связи с этим свойством ДЧМ применяется чаще, чем ЧАМ.
Реферат опубликован: 8/01/2009