Страница: 9/15
2.4.1. Оценка точности нивелирных построений.
При проектировании нивелирных ходов и сетей, создаваемых в качестве высотной основы топографических съемок, устанавливают погрешности отметок реперов в наиболее слабом месте. При этом полагают, что веса измеренных превышений обратно пропорциональны длинам линий, а средние квадратические случайные и систематические погрешности на 1 км хода известны.
|
Класс нивелирования |
h в мм на 1 км |
d в мм на 1 км |
|
III |
5 |
0.5 |
|
IV |
10 |
1.0 |
|
Техническое |
25 |
2.5 |
Оценка точности нивелирного хода.
 |
Нивелирный ход.
Для вычисления погрешности отметки репера i уравненного нивелирного хода (рис.3 ) рекомендуется формула
L A,i
mн сл.= h(L A,i (1 - --------)) 1/2 , (1.3)
L
где
h - СКП превышения на 1 км двойного хода;
L A,i - Длина нивелирного хода от начального
репера А до точки i.
L - длина всего нивелирного хода.
Для средней точки хода
mн сл.= 0.5 h L1/2 (1.4)
Для учета влияния погрешностей исходных данных в нивелирном ходе после уравнивания имеем:
LA,i
m нид = ------ m AB, 1.5
L
где
m нид -погрешность репера (отметки) i, обусловленная ошибками исходных данных;
m AB - ошибка взаимного расположения исходных реперов А и В.
Для средней точки нивелирного хода имеет место следующая формула:
mн ид = 0.5 mAB , 1.6
вытекающая из формулы (1.5)
Суммарная погрешность положения среднего пункта нивелирного хода на основании (1.4) и (1.6) выражается формулой:
mн2 = 0.25 (h2L+mAB2), 1.7
При этом полагается, что влияние систематических погрешностей незначительно по сравнению с другими ошибками.
Оценка точности системы ходов с узловой точкой.
Рассмотрим систему трех ходов (рис. 4), где Рп1, Рп2, Рп3 - исходные реперы.
Система нивелирных ходов с узловой точкой.
На основании теории оценки точности уравненных элементов получим формулу для учета влияния случайных погрешностей измерений
m нсл = h (L1- (L1(L2-L3))/N)1/2 1.8
В формуле 1.8 обозначено:
m нсл - погрешность отметки узловой точки;
L1(L2-L3 - длина ходов в км;
N = L1L2 + L1L3 + L2L3 1.9
Так как исходные реперы в общем случае нельзя считать безошибочными, то возникает необходимость учета погрешностей исходных данных. Погрешность отметки узловой точки в системе трех ходов (рис. ) можно подсчитать по формуле:
L1
m н ид = ------ * (L32 * m2 DH2,1 + L22 m2 DH3.1)1/2 , 1.10
N
где m н ид - погрешность отметки узловой точки за счет погрешностей отметок исходных реперов;
m2 DH2,1 + m2 DH3.1 - погрешность взаимного положения исходных реперов.
Если принять m2 DH2,1 + m2 DH3.1 = mDH , то
L1
m н ид = ------ * m DH (L22 L32)1/2 , 1.11
N
В данной работе оценку точности нивелирного хода выполняем по формуле:
m= h (LА,i (1-LA,i/L))1/2.
h = 10 мм на 1 км хода для IV и h =25мм на 1км хода для технического нивелирования
1. A-F
LA,i=9.5 km
L=16.33 km
mAB=10(9.5(1-9.5/16.33))1/2=19.33 mm
2 F-ОП
LAi=6.4 км
L=12.2 км
M=10(6.4(1-6.4/12.2))1/2=17.4
Вывод: оценка точности нивелирного хода не превышает допустимого значения.
В данной работе мы использовали нивелир Н3.
В нивелировании IV класса наблюдения на станции выполняют в следующем порядке:
1. Устанавливают нивелир в рабочее положение с помощью установочного или цилиндрического уровня.
2. Наводят трубу на черную сторону задней рейки, приводят пузырек уровня подъемным или элевационным винтом точно на середину и берут отсчеты по верхней и средней нитям.
3. Наводят трубу на черную сторону передней рейки и выполняют действия указанные в п.2.
4. Наводят трубу на красную сторону передней рейки и берут отсчет по средней нити.
Реферат опубликован: 15/02/2010