Страница: 2/3
где: С - емкость конденсатора;
L - индуктивность катушки;
w - частота изменения э.д.с. источника тока.
Если в цепи переменного тока реактивной нагрузки нет или ее сопротивление пренебрежимо мало по сравнению с активным сопротивлением цепи, то колебания силы тока совпадают по фазе с колебаниями напряжения и происходят с частотой и фазой колебаний э.д.с. источника тока:
, (10)
, (11)
. (12)
Цепь переменного тока, которая не содержит конденсатора и активное сопротивление которой ничтожно мало по сравнению с индуктивным сопротивлением, называется цепью переменного тока с индуктивным сопротивлением. В такой цепи колебания напряжения на катушке опережает колебания силы тока на π/2, т.е.:
, (13)
. (14)
Цепь переменного тока, которая не имеет индуктивного сопротивления и активное сопротивление которой пренебрежимо мало по сравнению с емкостным сопротивлением, называется цепью переменного тока с емкостным сопротивлением. В такой цепи колебания силы тока опережают колебания напряжения на π/2:
, (15)
. (16)
Для амплитудного и действующего значений переменного тока справедлив закон Ома:
, (17)
, (18)
, (19)
где величина R называется полным сопротивлением цепи переменного тока.
Количество теплоты Q, выделяющееся на активном сопротивлении, вычисляется по закону Джоуля-Ленца:
. (20)
Величина преобразованной электрической энергии в другие виды энергии определяется мощностью переменного тока. Так как - сила тока и напряжение - переменные величины, то и мощность в цепи переменного тока является переменной величиной. Поэтому имеет смысл говорить только о мгновенном значении мощности P=I2 Ra , или о среднем значении мощности 
период Т изменения переменного тока, вычисляемой по формуле:
. (21)
Мощность называют активной мощностью. Множитель cosφ называют коэффициентом мощности, где: j - сдвиг по фазе между колебаниями силы тока и напряжения. Коэффициент мощности вычисляется по формуле:
. (22)
Для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при той же частоте используют устройство, называемое трансформатором. Трансформатор представляет собой систему, состоящую из двух обмоток (катушек), связанных одним сердечником. Если первоначально катушка содержит N1 витков, а вторичная - N2 витков, то коэффициент трансформации k вычисляется по формуле:
, (23)
где e1 и e2 - э.д.с. индукции в первичной и вторичной обмотках.
Если падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки трансформатора ничтожно мало, то: ε1 = u1 и ε2 = u2. Тогда:
, (24)
где U1 и U2 - напряжение на первичной и вторичной обмотках трансформатора.
К.п.д. трансформатора называют отношение мощности Р2, отдаваемой вторичной обмоткой, к мощности Р1, подводимой к первичной обмотке:
. (25)
К.п.д. современных трансформаторов очень высок - 97-98 %. Поэтому по закону сохранения энергии мощность тока в первичной обмотке практически равна мощности тока во вторичной обмотке: Р1 Р2. Отсюда следует, что: J1U1 J2U2.
Тогда формулу (24) можно записать в виде:
, (26)
Реферат опубликован: 18/10/2008