Страница: 2/4
Рис. 3
Функции Пирса и функции Шеффера реализуются с помощью элементов “ИЛИ-НЕ” и “И-НЕ”, представленных на рис.4 и рис. 5 соответственно.
Рис. 4
Рис. 5
Элемент Пирса можно представить в виде последовательного соединения элемента “ИЛИ” и элемента “НЕ” (рис.6), а элемент Шеффера - в виде последовательного соединения элемента “И” и элемента “НЕ” (рис.7).
На рис.8 и рис.9 представлены элементы “Исключающее ИЛИ” и “Исключающее ИЛИ - НЕ”, реализующие функции неравнозначности и неравнозначности с отрицанием соответственно.
Рис. 8
Рис. 9
2.5. Логические элементы, реализующие операции коньюнкции, дизьюнкции, функции Пирса и Шеффера, могут быть, в общем случае, n - входовые. Так, например, логический элемент с тремя входами, реализующий функцию Пирса, имеет вид, представленный на рис.10.
Рис.10
В таблице истинности (рис.10) в отличие от таблиц в п.2.4. имеется восемь значений выходной переменной Y. Это количество определяется числом возможных комбинаций входных переменных N, которое, в общем случае, равно: N = 2 n , где n - число входных переменных.
2.6. Логические элементы используются для построения интегральных микросхем, выполняющих различные логические и арифметические операции и имеющих различное функциональное назначение. Микросхемы типа К155ЛН1 и К155ЛА3, например, имеют в своем составе шесть инверторов и четыре элемента Шеффера соответственно (рис.11), а микросхема К155ЛР1 содержит элементы разного вида (рис.12).
Рис. 11
Рис. 12
2.7. ФАЛ любой сложности можно реализовать с помощью указанных логических элементов. В качестве примера рассмотрим ФАЛ, заданную в алгебраической форме, в виде:
. (1)
Упростим данную ФАЛ, используя вышеприведенные правила. Получим:
(2)
Проведенная операция носит название минимизации ФАЛ и служит для облегчения процедуры построения функциональной схемы соответствующего цифрового устройства.
Функциональная схема утройства, реализующая рассматриваемую ФАЛ, представлена на рис.13.
Рис. 13
Следует отметить, что полученная после преобразований функция (2) не является полностью минимизированной. Полная минимизация функции проводится в процессе выполнения лабораторной работы.
3. Описание обьекта и средств исследования
Исследуемое в лабораторной работе устройство представлено на рис.14.
Рис.14
3.1. Устройство представляет собой группу логических элементов, выполненных на микросхемах серии К155 (элементы ДД1¸ДД4).
Для микросхем данной серии логической единице соответствует напряжение U1 = (2,4 ¸ 5,0) B, а логическому нулю - U0 = (0 ¸ 0,8) В.
3.2. Логические “0” и “1” на входе элементов задаются с помощью кнопок, расположенных на передней панели блока К32 под надписью “Программатор кодов”. Номера кнопок на панели соответствуют номерам на схеме устройства.
Полное графическое изображение кнопок данного типа (так называемых “кнопок с фиксацией”) показано только для кнопки SA1.
При нажатой кнопке вход элементов через резистор R1 подключается к источнику с напряжением 5В. При этом на входе элементов будет действовать напряжение U1 , что соотвествует подаче на вывод микросхемы логической единицы. При отжатой кнопке вход элемента будет соединен с шиной, находящейся под потенциалом земли, что соответствует подаче на вывод микросхемы логического нуля U0.
Реферат опубликован: 9/03/2006