Страница: 9/16
В последней симплекс таблице все к>0, значит данное решение является оптимальным. Ответ математической модели решения данной задачи следующий:
X1=0, X2=0, X3= 350, X4=50, X5=0, X6=650
Экономический смысл решения задачи следующий:
Так как X1=0, X2=0 , это значит, что данный виды изделий предприятие не выпускает, а изделие П№3 предприятие выпускает в количестве 350 шт. (Х3=350 шт.);
X5=0 - остатка трудовых ресурсов нет, поэтому этот ресурс являются дефицитным;
Х4=50 -остаток первого ресурса Р1 равен 50 д.е.;
остаток третьего ресурса Р3 составляет 650 станко/час (Х6=650), т.е оборудование не используется полностью.
При данной производственной программе предприятие получит следующую выручку от реализации своей продукции:
30*0+ 40*0 + 70*350 = 24500 д.е.
Исходя из теории двойственности, мы знаем, что если задача линейного программирования (ЗЛП) имеет оптимальное решение, то и двойственная задача имеет оптимальное решение, где значения целевых функций в этих решениях совпадают.
Составим двойственную задачу (ДЗ):
Т(у)min= 1800у1 + 2100у2 + 2400у3 ;
|
30 ,
3у1 + 5 у2 +6у3 40 ,
5у1 + 6 у2 +5у3 70 , y1, y2, y3>0.
|
4у1 + 3 у2 + у3 - y4 = 30,
3у1 + 5 у2 + 6у3 - y5 = 40,
5у1 + 6 у2 + 5у3 -y6 = 70 .
В таблице 1 находиться оптимальное решение двойственной задачи и исходя из этого ответ ДЗ следующий:
у1 =0,у2=11,66, у3=0, у4=5, у5= 18,3, у6= 0.
1800*0 + 2100*11,66+ 2400*0 
24500.
Основные переменные ДЗ характеризуют оценки ресурсов, т.е экономический смысл теории двойственности следующий: "Какие минимальные цены необходимо назначить на дефицитные ресурсы, чтобы стоимость их была не меньше, чем выручка от реализации продукции предприятия".
Установим соответствия между переменными исходной и двойственной задачами.
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 | ||
|
0 |
0 |
350 |
50 |
0 |
650 | ||
|
5 |
18, 3 |
0 |
0 |
11,7 |
0 | ||
|
у4 |
у5 |
у6 |
у1 |
у2 |
у3 | ||
Реферат опубликован: 1/05/2008