Страница: 2/4
Для получения статистического ряда частостей разделим частоты mi на объем выборки n. В результате получим интервальный статистический ряд распределений частостей 
:
|
Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПа |
[18;19) |
[19;20) |
[20;21) |
[21;22) |
[22;23) |
[23;24) |
[24;25) |
[25;26) |
[26;27) |
[27;28] |
|
Частости mi/n |
0,004 |
0,036 |
0,080 |
0,164 |
0,224 |
0,240 |
0,152 |
0,064 |
0,028 |
0,008 |
|
F* (x) (накопленные частости) |
0,004 |
0,040 |
0,120 |
0,284 |
0,508 |
0,748 |
0,900 |
0,964 |
0,992 |
1,000 |
Для построения гистограммы частостей на оси Ox откладываются частичные интервалы, на каждом из них строится прямоугольник, площадь которого равна частости данного частичного интервала. Если частости отнести к серединам частичных интервалов, то полученная замкнутая линия образует полигон частостей. На рисунке 1 изображена гистограмма и полигон частостей.
Значения эмпирической функции распределения выписаны в последней строке статистического ряда распределения частостей. Запишем значения эмпирической функции распределения в аналитическом виде:
0, если x ≤ 18;
0,004, если 18 < x ≤ 19;
0,04, если 19 < x ≤ 20;
0,12, если 20 < x ≤ 21;
0,284, если 21 < x ≤ 22;
F*(x) = 0,508, если 22 < x ≤ 23;
0,748, если 23 < x ≤ 24;
0,9, если 24 < x ≤ 25;
0,964, если 25 < x ≤ 26;
0,992, если 26 < x ≤ 27;
1, если 27 < x ≤ 28;
1, если x ≥ 28;
График эмпирической функции изображен на рисунке 2.
В тех случаях, когда наблюдаемые значения случайной величины задаются многозначными числами и объем выборки достаточно велик (n > 25), вначале целесообразно найти среднюю арифметическую по формуле 
а за тем перейти к вычислению центральных моментов порядка k (k = 2, 3, 4):
|
Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПа |
Середины интервалов xi |
Частоты mi |
|
|
|
|
|
[18;19) |
18,5 |
1 |
-4,44 |
19,71 |
-87,53 |
388,63 |
|
[19;20) |
19,5 |
9 |
-30,96 |
106,50 |
-366,37 |
1260,31 |
|
[20;21) |
20,5 |
20 |
-48,80 |
119,07 |
-290,54 |
708,91 |
|
[21;22) |
21,5 |
41 |
-59,04 |
85,02 |
-122,43 |
176,29 |
|
[22;23) |
22,5 |
56 |
-24,64 |
10,84 |
-4,77 |
2,10 |
|
[23;24) |
23,5 |
60 |
33,60 |
18,82 |
10,54 |
5,90 |
|
[24;25) |
24,5 |
38 |
59,28 |
92,48 |
144,26 |
225,05 |
|
[25;26) |
25,5 |
16 |
40,96 |
104,86 |
268,44 |
687,19 |
|
[26;27) |
26,5 |
7 |
24,92 |
88,72 |
315,83 |
1124,34 |
|
[27;28] |
27,5 |
2 |
9,12 |
41,59 |
189,64 |
864,75 |
|
Итого |
250 |
0 |
687,61 |
57,07 |
5443,47 | |
Реферат опубликован: 12/02/2008