Страница: 5/5
x = -C1 k sin kt +C2 k cos kt + [ hp/(k2 – p2)] cos pt
и используем начальные условия задачи.
Рассматриваемое движение начинается в момент (t=0), когда деформация пружины является статической деформацией под действием грузов D и E. При принятом положении начала отсчёта О начальная координата груза D равна x0 = -fст E, причём fст E = GE sin α/c – статическая деформация пружины под действием груза Е.
Таким образом, при t=0
x0 = -fст E, x0 = 0.
Составим уравнение x = x(t) и x = x(t) для t=0:
x0 = C1; x0 = C2 k + hp/( k2 – p2),
откуда
C1 = -fст E, C2 = -hp/[ k( k2 – p2)].
Уравнение движения груза D имеет следующий вид:
x = -fст E cos kt – hp/[ k( k2 – p2)] sin kt + h/( k2 – p2) sin pt.
Найдём числовое значение входящих в уравнение величин:
k =√с/mD = √6 ∙100 /0,25 = 49 c-1;
fст E = GE sin α/c = 3 ∙9,81∙0,5 /6 ∙100 = 0,0245 м.
h/( k2 – p2) = cd/mD( k2 – p2) = 600 ∙0,02/0,25(2400 – 100) = 0,021 м;
hp/ k( k2 – p2) = 0,021 ∙10 /49 = 0,0043 м.
Следовательно, уравнение движения груза D
x = -2,45 cos 49t – 0,43 sin 49t +2,1 sin 10t (см).
по
теоретическоймеханике
на тему:
Световыеколебания
Выполнил: студент гр. ПСТ Башев А.Н.
Проверил: к.т.н. Краснов В.Г.
Нижневартовск 2000.
Реферат опубликован: 5/12/2009