Страница: 1/4
ЗАДАНИЕ №1
1. Определение переходной и импульсной характеристик цепи
Цепь: i1 i2
|
| |||
|
| |||
+ I(t)
R1 R2 U2
C
|
|
|
Исходные данные:
|
I(t) |
R1 Ом |
R2 Ом |
C пФ |
|
2*(1-e-t/0,6*10 )1(t) |
100 |
200 |
2000 |
Топологические уравнения:
I0=i1+i2
I2R2=I1R1+Uc
(I0-I1)R2= I1R1+Uc
I1(R1+R2)+Uc=I0R2
Дифференциальное уравнение:
(С (R1+R2)/R2)dUc/dt+Uc/R2=I(t)
Характеристическое уравнение:
(С (R1+R2)/R2)p+1/R2=0
Начальные условия нулевые :
p=-1/С(R1+R2)=-1/t
t t
Uc(t)=e-t/tò (I(t)1(t)*R2/ С(R1+R2))et/t dt=(I0*R2/ С(R1+R2))tцe-t/tòet/t dt =I0*R2e-t/tet/t ½ =
0 0
=I0*R2e-t/t[ et/t-1]= I0*R2 [1-e-t/t]
I1(t)=CdUc/dt=(IoCR21/tц) e-t/t =(IoR2/(R1+R2)) e-t/t
I2(t)=Io[1-R2/(R1+R2)) e-t/t]
U2=I2*R2= Io[R2-(R22/(R1+R2)) e-t/t]
Переходная характеристика:
hI2=1-R2/(R1+R2)) e-t/t=1-0.67 e-t/t
hU2=R2[1-(R2/(R1+R2)) e-t/t]1(t) tц=C(R1+R2)=0.6 10-6
hU2=200[1-0,67 e-t/t]1(t)
Импульсная характеристика:
gI= R2/(R1+R2)2C)e-t/t+[1-R2/(R1+R2)) ]e-t/td(t)=1.1*106 e-t/t+0.33d(0)
gU2=d hU2/dt=(R2*R2/(R1+R2)tц e-t/t)) 1(t)+ R2[1-(R2/(R1+R2)) e-t/t]d(t)
gU2=0,22*109e-t/t1(t)+66d(0)
|
|
2. Определение отклика цепи:
Входное воздействие:
I(t)=2*(1-e-t/0,610 )1(t)
hI2=1-(R2/(R1+R2)) e-t/t1(t)
t
Iвых=I(0)hI2(t)+ ò I’(y) hI2(t-y)dy
0
I(0)hI2(t)= 2*(1-e0/0,610 ) hU2=0
I’(t)=(2/0.6 10-6) e-t/0.6 10
t
ò(2/0.6 10-6 )e-y/0.6 10[1-0,67 e-(t-y)/0.6 10]dy
0
t t
1) ò(2/0.6 10-6)e-y/0.6 10dy= -(0.6 10-62/0.6 10-6) e-y/0.6 10½=-2[e-t/0.6 10-1]= 2[1-e-t/0.6 10]
0 0
t t
2) -(2*0,67/0.6 10-6 ) òe-y/0.6 10 ey/0.6 10 e-t/0.6 10dy=(2,23 106)e-t/0.6 10ò1dy=
0 0
=-2,23 106 te-t/0.6 10=-2,23 106 te-t/0.6 10
I(t)2=-2,23*106 te-t/0.6 10-2e-t/0.6 10+2=2-2,23*106*te-t/0.6 10-2e-t/0.6 10
U2= I(t)2*R2
Выходное напряжение:
U2(t)=400-446*106 te-t/0.6 10-400e-t/0.6 10
3.Опредиление АЧХ, ФЧХ :
К(jw)=Iвых/Iвх= (U2/R2)/(U2/Zэ)= Zэ/ R2
Zэ=(R2(R1-j/wC))/((R1+R2)-j/wC)
К(jw)=(R1-j/wC)/((R1+R2)-j/wC)=Ö(R12+(1/Cw)2)/ (((R1+R2))2+(1/wC)2) *
Реферат опубликован: 9/07/2008