Страница: 5/19
Эту точку можно сравнить с тем как временные зоны сливаются в географический плюс – точку, лежащую вне времени, а изохроны приливов на карте Мирового океана сливаются в амфидромные точки. Подстройка биологических часов означает перемещение их в другую временную зону. Здесь, как в случае с изохронами приливов, складывается замкнутый путь, вдоль которого каждая временная зона (фаза) встречается только однажды, в строгой последовательности. Значит, внутри этого контура непременно должна существовать точка в неопределенной зоне.
В топологии есть теорема об этой неустранимой, неизбежной неопределенности фазы, так называемая теорема о нестягиваемости. В ней рассматривается попытка стянуть все точки многообразия к его границам так, что бы они приняли окраску ближайших пограничных точек, при этом, однако, не нарушая связности множества (не делая в нем разрывов и не выкладывая отдельных точек), когда соседние цвета плавно переходят друг в друга. В теореме доказывается, что это не возможно: хотя бы одна точка должна оставаться неопределенной.
Стало быть, должно существовать уникальное сочетание величены стимула и времени воздействия, после которого не произойдет закономерной подстройки фазы. Что же случиться? Измениться вид ритма? Наступит аритмия? Полная неподвижность? Ответ на этот вопрос может дать только эксперимент.
Что же представляют собой данные биоритмологического эксперимента? Это не сами значения фаз, а времена событий, по которым нам предстоит вычислить фазы. Как на деле измеряется старая
23
фаза? Это доля цикла, прошедшая с его начала (обычно за начало цикла принимают какое-либо наблюдаемое дискретное событие вроде момента пробуждения) до воздействия стимула. Длительность цикла равна собственному периоду биологического ритма, скажем, 24 часам или около того. Чтобы измерить новую фазу, отмечают время с момента приложения стимула. Новая фаза – доля периода, истекшая от регистра следующего события от момента, наступившего через 1 период после стимула. Практически обычно новую фазу измеряют не через один период после стимула (когда организм, быть может, еще не оправился после возмущения, вызванного стимулом), а спустя нескольких периодов, когда колебания вернуться к норме, «устаканяться». Кроме того, из соображений удобства интерпретации новую фазу принято измерять спустя несколько периодов после окончания, а не начала стимула – впрочем, это не сказывается на результатах. Ясно, что для коротко временных стимулов как «воздействие в течение одного полного цикла после включения фактора» (даже если в течение большей части этого промежутка фактор на самом деле был включен).
Дело в том, что ни один из двух графиков не доказывает ни разрывность, ни непрерывность: на самом деле мы располагаем лишь горсткой эмпирических точек, и любая кривая, проведенная через них, есть не более чем линия интерпретации наблюдателя. Выбор непрерывной или разрывной кривой - дело вкуса.
Тем не менее, с годами накапливалось все больше данных, собранных в разных лабораториях на разных организмах, но при одинаковой схеме эксперимента. Все труднее стало рисовать правдоподобную разрывную кривую. Непрерывность кривой теперь не вызывает сомнения. Тем не менее, следуя прокрустовой логике, непрерывную кривую обычно разрезают на два куска и вставляют между ними 24-часовой прыжок, не содержащий ни одной экспериментальной точки. Таким путем данные экспериментов обычно подгоняются под мнимый нечетный тип подстройки фазы пои сохранении видимости опережений и задержек фазы, разделенных точкой разрыва. После такой искусственной процедуры можно позволить себе порассуждать о генетическом, биохимическом и эволюционном значении столь резкого скачка фазы. Однако это умственное упражнение до сих пор оставалось бесплодным. К тому же считается простым совпадением то обстоятельство, что скачок фазы точно равен периоду ритма, а также то, что опережающая ветвь кривой, вверху у самого разрыва, имеет в точности тот же наклон, что и запаздывающая ветвь, внизу у самого разрыва.
21
Если этот прыжок фазы, не содержащий ни одной экспериментальной точки, оказывается артефактом, то его альтернатива – непрерывная кривая – приводит к еще более странному следствию.
СИНГУЛЯРНОСТЬ БИОЛОГИЧЕСКИХ ЧАСОВ
Для плавной подстройки фазы характерна КПФ, однозначная про любых значениях старой фазы: на поверхности тора эта кривая всегда имеет вид замкнутого кольца. У некоторых организмов она делает петлю, проходя через отверстие тора один раз (нечетная подстройка), у других она вообще не делает витков (четная подстройка). Может ли это быть основанием для классификации механизмов часов или механизмов действия стимулов?
Но, с другой стороны, каждый организм должен подстраивать фазу по нечетному типу, по крайне мере при очень слабых, очень коротко временных стимулах. В этом случае новая фаза = старая фаза (диагональная КПФ – прототип любой нечетной подстройки). Вряд ли нужно доказывать, что этот вывод из мысленного эксперимента прекрасно подтверждает на деле для любого организма. Справедливо ли обратное утверждение: можно ли организовать с исходно нечетным типом реакции заставить подстраиваться по четному типу, усилив стимул? Увеличив время действия света на комара с 7,5 минуты до 2 часов, мы получим кривую, которая меняет свою топологию с нечетной на четную. Шестикратное усилие стимула вызывает разительную перемену, однако эффект можно получить и меньшим изменением, переходя от самого продолжительного стимула, который все же еще вызывает нечетную подстройку, к ближайшему, более длительному – кратчайшему, способному вызвать четную реакцию.
Реферат опубликован: 21/09/2007