Страница: 8/11
u2/u ~ eφ/kT (8)
Таким образом видно, что безразмерным параметром, определяющим роль нелинейных эффектов, является отношение eφ/kT. Оценка (8) применима, пока
u2/u « 1. При таком условии амплитуда второй гармоники сравнительно мала. Амплитуды высших гармонии еще меньше: амплитуда n-й гармоники пропорциональна (eφ/kT)2. Следовательно, форма волны остается почти синусоидальной.
Что же происходит, когда eφ ≥ kT? Форма волны в этом случае заметно отличается от синусоидальной, а амплитуды большого числа высших гармоник имеют тот же порядок, что и основная.
Особенно сильно проявляются нелинейные эффекты при eφ » kT. В этом случае все электроны расположены на дне потенциальных ям, образованных пространственно-периодическим распределением пьезоэлектрического потенциала (рис. 8).
Электрические свойства пьезополупроводника оказываются в таком состоянии резко анизотропными. Средний ток в направлении распространения звука в широком интервале полей не зависит от поля и равен en0ω (все электроны проводимости увлекаются волной). В то же время проводимость полупроводника в поперечном направлении почти не изменяется в присутствии звука.
Рассмотрим теперь основной вопрос, ради которого мы начали обсуждать нелинейные эффекты,— как будет вести себя коэффициент усиления в случае больших звуковых амплитуд.
Согласно линейной теории усиления звука, его амплитуда, как уже говорилось, возрастает беспредельно. Ясно, что реально усиление беспредельным быть не может, так как в конце концов око бы вызвало разрушение кристалла. В действительности, однако, этого обычно не происходит - начиная с некоторого значения амплитуды коэффициент усиления начинает убывать и обращается в нуль. При этом в кристалле образуется так .называемая стационарная волна — периодическая волна несинусоидальной формы, которая распространяется, не усиливаясь и не затухая. . Как правило, одних только электронных эффектов для образования стационарных волн недостаточно. Эти (волны могут возникнуть лишь в результате совместно-то действия решеточного поглощения и электронного усиления. Если при определении значений дрейфового ноля звук малой амплитуды усиливается, значит электронный коэффициент усиления превышает коэффициент решеточного поглощения. Но эти два коэффициента по-разному зависят от амплитуды: в большинстве представляющих интерес случаев электронное усиление убывает, а решеточное поглощение возрастает.
На первый взгляд может показаться, что поскольку мы не учитываем нелинейные упругие свойства кристалла, в теории не должна возникать нелинейность решеточного поглощения. Однако это не так. Решеточное поглощение связано со взаимодействием звуковой волны с тепловыми колебаниями решетки. Его можно описать, вводя в уравнения теории упругости эффективную силу, действующую на решетку. Структура этой силы аналогична структуре силы вязкого трения в жидкости — она пропорциональна третьей производной смещения по координате. В связи с этим основной вклад в решеточное поглощение дают области резкой зависимости смещения от координаты — области вблизи дна потенциальных ям, где электроны сильно взаимодействуют со звуком. С ростом амплитуды звука размер этих областей, как мы уже видели (см. рис. 8), уменьшается — излом становится более резким. Следовательно, решеточное поглощение возрастает. При некоторой амплитуде электронное усиление сравнивается с решеточным поглощением — это и есть амплитуда стационарной волны.
Исследование образования стационарных волн и зависимости их амплитуды от электрического поля и других параметров позволяют ответить на важный вопрос» .какое максимальное усиление звука можно получить описанным путем?.
4. УСИЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ШУМОВ И СВЯЗАННЫЕ С ЭТИМ ЯВЛЕНИЯ
Уже в первых опытах по усилению звуковых сигналов наблюдалось также усиление звуковых шумов, т. е. тепловых звуковых флуктуаций, всегда существующих в кристалле.: В ходе эксперимента было видно, как их интенсивность нарастает и в конце концов 'начинает препятствовать усилению полезного сигнала. Таким образом, вначале шумы возникли как паразитный эффект, с которым надо было бороться. Впоследствии, однако, оказалось, что их изучение представляет самостоятельный физический интерес, и немалый. А сейчас, пожалуй, этому вопросу посвящено большее число работ, чем любой другой проблеме, связанной с усилением звука в полупроводниках.
Реферат опубликован: 31/12/2008