Страница: 8/11
обращение к ЛВС, а часть операций может такого обращения не пре-
дусматривать. Пример моделирования ЛВС со сложной структурой диа-
лога абонентов с помощью замкнутых СеМО дан на рис. 3. Здесь име-
ются две группы абонентов, каждый абонент в процессе работы со-
вершает несколько операций, причем часть из этих операций предус-
матривает обращение к ЛВС. Алгоритм работы самой ЛВС такой же,
как для сети на рис. 2.
1Смешанной0 называется сеть массового обслуживания, в которой
циркулирует несколько различных типов заявок (трафика), причем
относительно одних типов заявок сеть замкнута, а относительно
других типов заявок сеть открыта. С помощью смешанных СеМО моде-
лируются такие ЛВС, часть абонентов которых работает в диалого-
вом, а часть - в неоперативном режиме. Для диалоговых абонентов
также различают простой и сложный режим работы. Часто смешанные
СеМО моделируют ЛВС, в которых сервер дополнительно загружается
задачами, решаемыми на фоне работы самой сети.
Пример моделирования ЛВС с простым режимом работы диалоговых
абонентов с помощью смешанных СеМО дан на рис. 4. Алгоритм работы
сети для диалоговых абонентов аналогичен алгоритму работы сети на
рис. 2, а алгоритм работы сети для неоперативных абонентов - ал-
- 14 -
горитму работы сети на рис. 1.
Различают экспоненциальные и неэкспоненциальные модели ЛВС.
1Экспоненциальные модели0 основаны на предположении о том, что по-
токи заявок, поступающие в ЛВС, являются пуассоновскими, а время
обслуживания в узлах ЛВС имеет экспоненциальное распределение.
Для таких сетей получены точные методы для определения их харак-
теристик; трудоемкость получения решения зависит в основном от
размерности сети.
Однако в большинстве сетей (и локальных сетей в частности)
потоки не являются пуассоновскими. Модели таких сетей называются
1неэкспоненциальными0. При анализе неэкспоненциальных сетей в общем
случае отсутствуют точные решения, поэтому наибольшее применение
здесь находят приближенные методы.
Одним из таких методов является метод диффузионной аппрокси-
мации. Использование диффузионной аппроксимации позволило, к нас-
тоящему времени получить приближенные аналитические зависимости
для определения характеристик всех типов СМО, рассмотренных выше.
При этом не требуется точного знания функций распределения слу-
чайных величин, связанных с данной СМО (интервалов между поступ-
лениями заявок временем обслуживания в приборах), а достаточно
только знание первого (математического ожидания) и второго (дис-
персии или квадрата коэффициента вариации - ККВ) моментов этих
величин.
Применение диффузионной аппроксимации при анализе ЛВС осно-
вано на следующем:
1) по каждому типу заявок вычисляется интенсивность поступ-
ления заявок данного типа в узлы сети так, как если бы данный по-
ток заявок циркулировал в сети только один;
2) по определенному правилу, зависящему от типа СМО и дис-
циплины обслуживания, складываются потоки заявок от всех источни-
ков;
3) по определенному правилу определяется среднее время обс-
луживания в каждом узле ЛВС;
4) полученные значения подставляются в соответствующую диф-
фузионную формулу и определяются характеристики узлов ЛВС;
5) определяются характеристики ЛВС в целом.
Постановка задачи анализа ЛВС при этом примет следующий вид.
Дано:
число узлов ЛВС;
тип каждого узла ЛВС (тип СМО, моделирующей данный узел);
дисциплина обслуживания в каждом узле ЛВС;
общее число типов источников заявок, работающих в диалоговом
режиме;
общее число типов источников заявок, работающих в неопера-
тивном режиме;
для диалоговых источников в случае сложного режима работы -
число технологических процессов каждого типа, число операций в
каждом технологическом процессе, среднее и ККВ времени выполнения
каждой операции, матрица вероятностей передач между операциями, а
также наличие или отсутствие на каждой операции обращения к ЛВС;
для диалоговых источников в случае простого режима работы -
число источников (терминалов) каждого типа, среднее и ККВ времени
- 15 -
реакции абонента на ответ сети;
для неоперативных абонентов - средняя интенсивность поступ-
ления заявок и ККВ времени между поступлениями заявок;
по каждому типу заявок (диалоговому и неоперативному) -
средняя интенсивность обслуживания в каждом узле ЛВС, ККВ времени
обслуживания в узлах ЛВС и матрица вероятностей передач между уз-
лами.
Требуется найти:
среднее значение и дисперсию (или стандартное отклонение)
Реферат опубликован: 16/10/2007