Страница: 10/13
Відносна величина інтенсивності розвитку[7] – характеризує ступінь поширення явища в певному середовищі.
Наприклад, коефіцієнт смертності: 
де
-середньостатистична кількість померлих.
Коефіцієнт народжуваності: 
Відносна величина порівняння – показує співвідношення одноіменних величин, що стосується різних об'єктів, різних територій, але за той же самий період.
Наприклад, населення м.Києва 3,5 млн. чол., населення Москви – 10,5 млн. чол. Отже населення Москви в 3 рази більше за населення Києва.
Середні величини.
Середня величина – це узагальнюючі показник, які характеризують рівень варіруючої ознаки в якісно однорідній сукупності.
Сукупність, яку ми збираємося характеризувати середньою величиною повинна бути:
1) якісно однорідною, однотипною;
2) складатися з багатьох одиниць.
Середні величини можуть бути абсолютними або відносними залежно від вихідної бази.
Середні можуть бути прості і зважені.
Найбільш простим видом середніх величин є середньоарифметична проста:
,
де n – кількість одиниць сукупності,
x – варіруюча ознака.
Вона застосовується в тому випадку, коли у нас варіруюча арифметична ознака має різні значення, і є незгруповані дані.
Якщо ж ми маємо згруповані дані, або варіруюча ознака зустрічається декілька раз, то застосовується середня арифметична зважена.
,
де x – варіруюча ознака,
f – абсолютна кількість повторення варіруючої ознаки.
Середня гармонічна (гармонійна).
|
Фірми |
Вихідні дані |
Розрахункові дані | |
|
Середня зарплата на 1 робітника, грн. |
Фонд заробітної плати, тис. грн. |
Середня кількість робітників, чол. | |
|
1 |
130 |
273 |
2100 |
|
2 |
150 |
330 |
2200 |
|
3 |
120 |
288 |
2400 |
|
Разом |
891 |
6700 | |
Тоді середня арифметична зважена:
Властивості середньої (математичні).
1) Алгебраїчна сума відхилень всіх варіант від середньої дорівнює 0:
2) Якщо одну із варіант збільшити або зменшити на певну величину, то і середня зміниться на таку ж величину:
3) Якщо кожну варіанту розділити чи помножити на довільне число, то і середня збільшиться або зменшиться на те ж саме число.
4) Якщо частоти всіх варіант помножити чи поділити на довільне число, то середня не зміниться.
5) Сума квадратів відхилень варіант від середньої менша за будь-яку іншу величину:
Середні структурні.
До середніх структурних відносяться дві величини, які називаються "мода" і "медіана".
Мода (модальна величина) ряду – це така величина, яка найбільш часто зустрічається в даному розподілі.
Реферат опубликован: 14/01/2010