Страница: 5/6
можно показать, что для любого n числа примитивных многочленов определяется как 
, где j(L) - функция Эйлера, равная для любого L>0 числу целых положительных чисел, меньших L и взаимно простых с L, включая и единицу.
В качестве примера приведем все примитивные многочлены для n=5:
f1(x)=x5Åx3Å1,
f2(x)=x5Åx2Å1,
f3(x)=x5Åx4Åx3Åx2Å1,
f4(x)=x5Åx4Åx3Å1,
f5(x)=x5Åx4Åx2Å1,
f6(x)=x5Åx3Åx2Å1.
Любой из них может быть использован для получения М-последовательности.
Так, для многочлена f(x)=x5Åx3Å1 правило кодирования xi=xi-3Åxi-5.
Заметим, что чем больше членов содержится в многочлене f(x), тем сложнее генератор.
Учитывая, что М-последовательности нашли наиболее широкое применение в технике связи, укажем их основные свойства.
1. М-последовательность с периодом 2n-1 содержит все возможные комбинации n - значных двоичных чисел, за исключением нулевой.
2. Число единиц в последовательности на единицу больше числа нулей, причем появление единицы и нуля для постороннего наблюдателя, не знающего закон формирования последовательностей, случайно во времени. В частности, этому свойству М-последовательности обязаны и другим названиям - псевдослучайные последовательности.
3. Результат почленного суммирования М-последовательности с этой же последовательностью, но сдвинутой на i символов, где i=1,2, .L-2, представляет собой исходную последовательность, но сдвинутую на некоторое другое число символов,
Описание лабораторной установки
Функциональная схема установки приведена на рис. 3
Рисунок 3
Она состоит из генераторов ГМП, вырабатывающего М-последовательность 111100010011010, 111 ., смесителя СМ, согласованного фильтра СФ и решающего устройства РУ.
Согласованный фильтр (рис. 4) состоит из линии задержки с отводами, совокупности инверторов, суммирующего устройства и фильтра, согласованного с одиночным видеоимпульсом (ОВИ) длительностью, равной длительности t0 элементарного импулься М - сигнала.
Рисунок 4
Шаг задержки между двумя соседними отводами рамен t0. Инверторы подключены таким образом, что при появлении последующего импульса М - сигнала на входе согласованного фильтра все импульсы на входе суммирующего устройства оказываются положительными.
При этом напряжение на выходе фильтра достигает максимального значения, а импульсная характеристика описанного фильтра является зеркальным отображением сигнала.
Решающее устройство представляет собой спусковую схему, которая в момент отсчета может принимать одно из двух состояний.
В лабораторной установке предусмотрена подача на вход согласованного фильтра двух полезных сигналов (противоположных по знаку), подключение генератора шума и генераторов помеховых сигналов, имеющих структуру, подобно структуре полезного сигнала.
Порядок выполнения работы
1. Включить необходимые приборы и источники питания.
2. Просмотреть и зарисовать осциллограммы полезных сигналом.
3. Просмотреть и зарисовать импульсную характеристику фильтра.
4. Просмотреть и зарисовать осциллограммы напряжений на выходе фильтра в отсутствие шума.
5. Просмотреть и зарисовать осциллограммы полезных сигналов при наличии шума.
6. Просмотреть и зарисовать осциллограммы напряжений на выходе фильтра при различной мощности шума на входе согласованного фильтра.
7. Снять зависимость вероятности ошибки от отношения сигнал/помеха на входе фильтра.
8. Посмотреть и зарисовать осциллограммы посторонних сигналов.
9. Посмотреть и зарисовать осциллограммы напряжений на выходе фильтра при подаче посторонних сигналов.
Домашнее задание
1. Рассчитать и построить корреляционные функции:
одиночного полезного сигнала;
переодического полезного сигнала.
2. Рассчитать и построить взаимные корреляционные функции:
одиночного полезного и одиночного “чужого” сигнала;
периодического полезного и периодического ”чужого” сигналов.
В качестве “чужого” сигнала используется полезный сигнал с реверсивным порядком следования сигналов.
Реферат опубликован: 8/02/2008