Оптимальная загрузка складов и транспортных средств

Страница: 10/18

3.2. Расчет оптимальной площади основания штабеля

Приводим расчет для рыбы вяленой в мешках.

Размеры штабеля определяются количеством груза в партии. Груз складируется вагонными отправками. Определяем количество пакетов данного груза в повагонной отправке Nваг. Для перевозки данного груза выбираем крытый металлический вагон с параметрами:

Q ваг = 64 т,

W ваг = 120 м3,

Q ваг – грузоподъемность вагона, т,

W ваг – объем кузова вагона, м3,

Nваг = Рваг / gп′,

Рваг = min { Q ваг ; W ваг / U},

Рваг = min { 64 ; 120 / 1.54} = min { 64 ; 77,9} = 64 т,

Nваг = 64 / 1,6 = 40 шт.,

Nваг – целая часть результата деления.

Оптимизация формирования штабеля будет достигнута за счет минимума площади, занимаемой штабелем ( yz*xz – min).

По ширине штабеля не может быть менее двух пакетов (yz ≥ 2 ), пакеты складываются длинной стороной поперек штабеля. Каждый последующий уступ по длине штабеля делается на один пакет с каждой стороны, а по ширине – на половину пакета.

В зависимости от значений mh и Nваг определяем значение Z и S, причем Z·S≥ mh.

mh(3) = 3 шт.,

mh(31) = 3 шт.,

mh(58) = 2 шт.,

Таким образом, для складов № 3, 31:

Z = 3 шт.,

S = 1 шт.,

для склада № 58:

Z = 2 шт.,

S = 1 шт.,

Z – количество уступов;

S – количество пакетов по высоте в одном уступе;

у – количество пакетов по ширине самого верхнего уступа;

х – количество пакетов по длине самого верхнего уступа;

yz – количество пакетов по ширине самого нижнего уступа;

xz – количество пакетов по длине самого нижнего уступа.

Минимизация площади основания штабеля производится при помощи графического метода.

Определяем N′:

N′ = Nваг / S,

N′(3) = 40 / 1 = 40 шт.,

N′(31) = 40 / 1 = 40 шт.,

N′(58) = 40 / 1 = 40 шт.,

В зависимости от значения Z последовательно приравнивая y = 1,2,3,4, находим уравнения прямых N″ по формуле:

z

N″ = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1),

k=1

Для Z = 2, подставляя последовательно значения k, получим:

2

N″y=1 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2)·(1 + 1 – 1) + (x + 2·2 – 1)·(1 + 2 – 1) =

k=1

= x + (x + 2)·2 = 3x + 4 ,

2

N″y=2 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (2 + 1 – 1) + (x + 2·2 – 1)·( 2 + 2 – 1) =

k=1

= 2x + 3x + 6 = 5x + 6 ,

2

N″y=3 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (3 + 1 – 1) + (x + 2·2 – 1)·(3 + 2 – 1) =

k=1

= 3x + 4x + 8 = 7x + 8,

2

N″y=4 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = (x + 2·1 – 2) · (4 + 1 – 1) + (x + 2·2 – 1)·(4 + 2 – 1) =

k=1

= 4x + 5x + 10 = 9x + 10.

Для Z = 3 получим:

3

N″y=1 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = x + (x + 2)·2 + (x + 4)·3 = 6x + 16,

k=1

3

N″y=2 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = 2x + (x + 2)·3 + (x + 4)·4 = 9x + 22,

k=1

3

N″y=3 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = 3x + (x + 2)·4 + (x + 4)·5 = 12x + 28,

k=1

3

N″y=4 = ∑ (x + 2k – 1)(y + k – 1) = 4x + (x + 2)·5 + (x + 4)·6 = 15x + 34.

k=1

Графики строим следующим образом. По вертикали откладываем значения N′, по горизонтали значения х. В зависимости от значений определяем значения xz и наносим их на график. Строим прямые N″ по при разных значениях у. В зависимости от Z определяем значения yz и наносим их на график. Строим прямую N′. График для данного груза при Z = 2 представлен на рис.3.1, а для Z = 3 на рис. 3.2. Графики по стальным грузам представлены на рис. 3.3 (нитролаки), 3.4 (хлопок), 3.5 (графит).

Производим отбор пар с учетом условия: xz ≥ yz. Из всех отобранных пар выбираем минимальную.

xz*yz* = min { xzi´ yzi },

Реферат опубликован: 29/03/2006