Страница: 6/9
Если число отказовых состояний системы меньше числа исправных, то следует пользоватся выражением (2.5), в противном случае (2.4).
Вероятности 
и 
вычисляются так же, как и в случае определения вероятности безотказной работы.
Сравнивая процедуры вычисления вероятности безотказной работы и функции готовности, можно убедиться, что они идентичны. Отличие состоит лишь в том, что при определении функции готовности, можно убедиться, что они идентичны. Отличие состоит лишь в том, что при опрделении функции готовности в графе состояний системы отсутствуют поглощающие состояния, а поэтому в системе дифференциальных уравнений появляются дополнительные члены.
Коэффициент готовности является финальной вероятностью пребывания системы в исправном состоянии. Его легко вычислить, если известна функция готовности 
или 
, воспользовавшись соотношением
(2.6)
Из этого соотношения видно, что для определения коэффициента готовности достаточно из уравнений функционирования системы найти преобразование Лапласа коэффициента готовности и вычислить предел. Функция готовности системы при неограниченном востановлении обычно имеет вид:
(2.7)
причем 
.
Тогда для вычисления предела 
достаточно в функции 
, определяемую выражением (2.7), подставить s=0. Из (2.6) и (2.7) следует:
(2.8)
Так как 
, то
(2.9)
Это соотношение может быть весьма полезным при определении наработки на отказ или среднего времени восстановления системы.Для получения одного из этих показателей нет необходимости решать систему уравнений типа массового обслуживания. Достаточно лишь вычислить свободные члены 
и 
в выражении (2.7). В дальнейшем будет показано, что и модут быть получены непосредственно из графа состояний системы.
Коэффициент готовности, ялвляясь финальной вероятностью, не зависит от выбора начальных условий. Начальные условия определяют лишь переходные процессы в системе массового обслуживания типа система-ремонтоное предприятие. Это следует иметь в виду при составлении и решении уравнений функционирования системы. Вычислять коэффициент готовности целесообразно при таких начальных условиях, при которых достигается наибольшая простота раскрытия определителей.
Решение большого количества прикладных задач показывает , что переходные процессы в системах массового обслуживания, применительно к задачам надежности вычислительных систем обшего назначения, практически заканчиваются уже после двух-трех восстановлений. Поэтому часто на практике не интересуются функцией готовности, а за основу количественную характеристик надежности принимают коэффициент готовности.
Реферат опубликован: 28/11/2008