Страница: 8/9
На практике наиболее часто встречаются случаи, когда число отказовых состояний, системы велико, а значения интенсивностей восстановления зависят от отказового состояния. Тогда среднее время восстановления системы неизвестно, а наработку на отказ невозможно определить непосредственно по формуле (2.12).
Покажем, что среднее время восстановления и наработку на отказ мажно определить, если известны финальные вероятности пребывания системы во всех возможных состояниях и интенсивности переходов из отказовых в предотказвые состояния.
Интенсивность восстановления системы 
равна сумме произведений интенсивностей переходов из отказовых состояний в исправные на соответствующие вероятности отказвых состояний, т.е.
(2.13)
где 
- вероятность того, что если система откажет, то она попадет в i-е отказовое состояние; - сумма интенсивностей переходов из i-го откаового состояния во все исправные состояния, граничащие с i-м отказовым состоянием; 
- подмоножество отказовых состояний, граничащих с исправными.
Вероятность легко вычислить по формуле
(2.14)
где 
-финальная вероятность пребывания системы в i-м отказовом состоянии, граничащем с исправным; 
- финальная вероятность пребывания в j-м отказовом состоянии, граничащем или не граничащем с исправным состоянием;
-подмножество всех отказовых состояний.
Интенсивности легко определить по графу состояний, воспользовавшись соотношением:
(2.15)
где 
– интенсивность переходов из i–го отказового состояния в j–е граничащее исправное состояние; 
- подмножество исправных состояний, граничащих с отказовыми.
Подставляя занчения и из (2.14) и (2.15) в (2.13), получим:
(2.16)
Так как среднее время и интенсивность восстановления связаны соотношением 
(2.17)
Зная среднее время восстанояления, легко найти наработку на отказ, воспользовавшись зависимостью (2.12). Так как
, а 
,
где Et - подмножество всех исправных состояний, то
. (2.18)
Заключение
Методы расчета, основанные на решении уравнений массового обслуживания, являются классическими. Однако они лишь в редких случаях могут буть использованы при оценке надежности, готовности и ремонтопригодности вычислительных систем. Это объясняется тем, что ВС являются резервированными, имеют сложную структуру и дисциплину обслуживания. Граф состояний таких систем имеет с
Реферат опубликован: 28/11/2008