Страница: 10/12
С= Dfк×C1 = 5×Fc×log2(1+Рс/Рш) – формула Шеннона.
Значение отношения мощности сигнала к мощности помехи Рс/Рш= h2=160 найдено в разделе 3.
С = 5 ×3.4 × 103×log2(1+160) = 124625.587 (бит/с).
Для канала с ИКМ
С= Dfк×C1 = 5/Т×log2(1+Рс/Рш)
Значение отношения мощности сигнала к мощности шума Рс/Рш= h2=2.8, найдено также в разделе 3.
С = 5 / 5×10-6 ×log2(1+1)= 1925999,419 = 2×106(бит/с).
Из последнего значения С видно, что пропускная способность канала связи тем выше, чем меньше время элементарной посылки.
Сравним производительность источника с пропускной способностью канала
1.77×105 бит/с=Н'(А) << C=2×106 бит/с.
Т.е. канал связи с пропускной способностью С пригоден для передачи информации от источника с производительностью H'(A).
2.8 Помехоустойчивое кодирование
Разрабатываемая система связи предназначена для ИКМ передачи аналоговых сигналов, либо для передачи данных. Для уменьшения вероятности ошибок можно применить помехоустойчивое кодирование. Его сущность - введение при кодировании дополнительной избыточности, что увеличивает возможность обнаружения и исправления ошибок. Применяемые при этом коды называются корректирующими.
Искаженная кодовая последовательность может иметь нулевую, или очень близкую к нему вероятность, что позволяет обнаружить и в некоторых случаях исправить ошибки. Для того чтобы код обладал корректирующими способностями, в кодовой последовательности должны содержаться дополнительные (избыточные) символы, предназначенные для корректирования ошибок. Чем больше избыточность кода, тем выше его корректирующая способность.
По полученным выше данным определим, сколько дополнительных символов мы можем использовать для помехоустойчивого кодирования для нашей системы. Полоса пропускания Df = 5/Т = 5×n×Fc, используя данную формулу выразим n – количество двоичных символов, которые можно поместить между двумя соседними значениями закодированного передаваемого сигнала.
.
Из этих 58 символов 7 являются информационными, как было вычислено в главе 5. Поэтому для помехоустойчивого кодирования можно использовать 51 символ.
Кратность ошибки D - количество неверно принятых символов кодовой комбинации (вес вектора ошибки). Вероятность ошибочного декодирования при коррекции ошибок Pош
. Вероятность необнаруженной ошибки Pно при обнаружении ошибок Pно
, где dmin/2 – наибольшая целая часть этого соотношения; 
- биноминальный коэффициент, равный числу различных сочетаний D ошибок в блоке длиной n.
Простейший способ кодирования блочного кода – систематический линейный код с проверкой на четность (нечетность). Если сумма всех информационных символов по модулю 2(Å) равна "0", то комбинация четная. Если же равна "1", то – нечетная. В коде с проверкой на четность к информационным элементам добавляется один проверочный, чтобы новая комбинация была четной, на нечетность – чтобы комбинация была нечетной.
Четный код обнаруживает все ошибки нечетной кратности, четные не обнаруживает. Нечетный код - наоборот. Для четного dmin=2. С учетом вышеизложенного просчитаем вероятность Рно для кода с n=7+1 и Рош = 0.123 (рассчитывается в главе 3).
Рно = С28Рош2(1-Рош)8-2 + С48Рош4(1-Рош)8-4 + С68Рош6(1-Рош)8-6 =
Классификация помехоустойчивых кодов:
1. По основанию кода m. Наиболее простые – двоичные (бинарные); m=2.
Реферат опубликован: 16/12/2006