Страница: 3/12
Рис. 5 Структурная схема оптимального приемника.
Алгоритм работы приемника Котельникова: На вход схемы поступает сигнал x(t)=Si(t)+n(t), где n(t) - помеха. Два опорных генератора Г вырабатывают сигналы S1(t) и S2(t) - гармонические сигналы, аналогичные сигналам S1(t) S2(t) - на выходе модулятора. Из входного сигнала в вычитающих устройствах вычитаются сигналы опорных генераторов S1(t) и S2(t). полученная разность поступает на квадраторы, интегрируются в интеграторах за период элементарной посылки Т. затем два полученных сигнала сравниваются схемой сравнения, которая принимает решение и выдает на выходе декодированный сигнал (число) S1 или S2. Если вероятности сигналов неодинаковы, то в схеме добавляется 2 выравнивателя (показаны пунктиром)
На схеме обозначены: НЕ - инвертор (вычитающее устройство);
КВ - квадратор; 
- интегратор; РУ - решающее устройство.
Таким образом оптимальный приемник для разделения бинарных сигналов состоит из двух одинаковых ветвей, на которые заводятся ожидаемые (или известные) значения уровней сигналов «0» и «1» и решающее устройство перебрасывается в сторону большего значения среднего уровня мощности в той или иной ветви.
Вероятность ошибки в таком приемнике определяется формулой:
(4.1)
где 
- эквивалентная энергия.
Для сравнительного анализа Рош при различных видах модуляции вводят величину ho2=E1/No
Следовательно, в приемнике Котельникова зависит вероятность ошибки не от отношения мощности сигнала к мощности помехи, а от отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи.
Рассмотрим различные виды модуляции:
АМПЛИТУДНАЯ МОДУЛЯЦИЯ.
S1(t)=Acoswot; S2(t)=0; 0 < t < Т
Значит 
(4.2)
окончательная формула 
(4.3)
ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ
Сигналы «0» и «1» равны по амплитуде, но отличаются по частоте, при этом спектральные линии полезной информации различаются на p/2 (выполняется условие ортогональности) - S1 и SO комплексно сопряжены.
S1(t)=Acosw1t; S2(t)= Acosw2t; 0 < t < Т
Так как сигналы S1 и S2 взаимоортогональны, то их функция взаимокореляции BS1S2(0) = 0 E1=Е2 EЭ=2Е1
Значит: 
(4.4)
Окончательная формула : 
(4.5)
ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ
S1(t)=Acosw1t; S2(t)= - Acosw1t; 0 < t < Т
Сигналы S1 и S2 равны по амплитуде и противофазны, т.е.
Значит 
(4.6)
(4.7)
Из сравнения (4.2, 4.4, 4.6) можно сделать вывод переход от амплитудной (пассивная пауза) к активным методам передачи «0» и «1» (ЧМ и ФМ) в энергетическом отношении приводит к выигрышу в соотношении сигнал/шум. Этот выигрыш равен 2 при ЧМ сигнала и 4 при ФМ по сравнению с АМ, и сложность состоит в том, удается ли полностью реализовать это преимущество на практике.
Например, "чистую" фазовую модуляцию организовать на практике невозможно из-за ухода частоты передатчика (наличия изменения фазы в/ч колебаний по времени), т.е. посылка S0 c j0=0o в течении длительного времени невозможна. Поэтому фазовая манипуляция на практике трансформировалась в относительную фазовую манипуляцию (ОФМ), при которой сравниваются две соседних посылки на наличие фазового сдвига: если он есть значит вслед за первой посылкой идет сигнал другого рода («1» вслед за «0»). Таким образом требование долговременной стабильности частоты (фазы) замещается стабильностью частоты (фазы) за время посылки одного символа. Появляется возможность организации системы связи с активной паузой при наличии медленных флюктуаций частоты (фазы) передаваемого сигнала.
Реферат опубликован: 16/12/2006