Страница: 5/12
Полученные выше результаты относятся к случаю приема сигналов с белым шумом. Рассматривая более общий случай, когда шум имеет неравномерную спектральную плотность Gn(w), можно показать, что передаточная функция оптимального фильтра должна определяться выражением
(3.10.)
Оптимальный фильтр в этом случае можно представить в виде последовательного соединения двух фильтров. Первый из них имеет амплитудно-частотную характеристику 
, его назначение – “обелить” шум, который поступает на вход фильтра. Второй фильтр с передаточной характеристикой K2(jw) является оптимальным для искаженного сигнала (после первого фильтра), но уже при белом шуме.
Здесь интересно отметить следующее обстоятельство.Если квадрат амплитудно-частотного спектра сигнала совпадает по форме со спектральной плотностью шума, т.е. 
, то АЧХ оптимального фильтра должна быть равномерной (K(w)=K=const).
Определим импульсную переходную функцию согласованного фильтра. Импульсной переходной функцией называется отклик цепи на короткий импульс (дельта-функция). Она связана с передаточной характеристикой преобразование Фурье:
(3.11.)
Так как для согласованного фильтра 
, то для g(t) получим
(3.12)
Таким образом, импульсная переходная функция согласованного фильтра для сигнала S(t) отличается от временной функции, описывающей этот сигнал, только постоянным множителем, смещением во времени на величину t0 и знаком аргумента t. Другими словами, импульсная переходная функция согласованного фильтра является зеркальным отражением временной функции сигнала, сдвинутым на величину t0.
|
|
|
|
Величина t0 выбирается из условия физической реализуемости фильтра, согласно которому отклик цепи не может опережать воздействие. Если на вход фильтра подается дельта-функция в момент времени t=0, то отклик (импульсная реакция) фильтра может появиться лишь при t>0. Только при выполнении этого условия может быть использована вся энергия сигнала для создания пикового выброса в момент времени t=t0. Обычно выбирают t0=T. Можно сделать вывод, что согласование сигналов возможно лишь для сигналов конечной длительности, т.е. импульсных сигналов.
2.5 Передача аналоговых сигналов методом ИКМ.
Как уже отмечалось ранее, для передачи непрерывных сообщений можно воспользоваться дискретным каналом, если непрерывное сообщение преобразовать в дискретный сигнал, т.е. в последовательность символов, сохранив содержащуюся в сообщении существенную часть информации, определяемую его эпсилон-энтропией. Примерами цифровых систем передачи непрерывных сообщений являются системы с импульсно-кодовой модуляцией.
ИКМ складывается из трех операций – дискретизация по времени в соответствии с теорией Котельникова, квантования отсчетов и кодирования квантованных отсчетов блочным равномерным двоичным кодом.
Реферат опубликован: 16/12/2006