Страница: 9/12
Согласно таблице 6.1. строим граф кодового дерева по следующему правилу:
Из точки с вероятностью «1» направляем две ветви. Ветви с большей вероятностью приписываем 1 и откладываем влево, а ветви с меньшей вероятностью приписываем 0 и откладываем вправо. Такое последовательное ветвление продолжим до тех пор, пока не дойдем до вероятности каждой отдельной буквы. Кодовое дерево изображено на рисунке 6.1. Теперь двигаясь по кодовому дереву с верху вниз можно для каждой буквы записать новую кодовую комбинацию.
1 0 0.271 0 0.109 0 0.028 0 0.010 0 Z7(0.001)
1 1 1 1 1
Z0(0.729) 0.162 Z3 (0.081) 0.018 Z6(0.009)
1 0 1 0
Z1(0.081) Z2(0.081) Z4(0.009) Z5(0.009)
Рис. Граф кодового дерева.
Получили новые кодовые комбинации:
|
Z0 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
Z5 |
Z6 |
Z7 |
|
1 |
011 |
010 |
001 |
00011 |
00010 |
00001 |
00000 |
Определим среднюю длину полученных комбинаций по формуле:
lср = k×p(а0)+ .+ k×p(аК-1); где К - объем алфавита источника, к - число повторений элемента в кодовом дереве, р( ) - вероятности элементов.
Для полученного кода средняя длина комбинаций 
=1×p(Z0)+ 3×p(Z1)+ 3×p(Z2)+ 3×p(Z3)+ 5×p(Z4)+5×p(Z5)+5×p(Z6)+5×p(Z7)= 0,729+(3×0,081)+(3×0,081)+(3×0,081)+(5×0,009)+(5×0,009)+(5×0,009)+(5×0,001)= 1,59(бит/элемент)
Эта средняя длина меньше 3Т, но фактически полученные комбинации содержат информацию о трех элементарных сигналах, поэтому средняя длина новых комбинаций в расчете на 1 букву первоначального двоичного кода составляет: 1,59/3= 0,53. В результате средняя длительность полученных комбинаций в расчете на 1 элементарную посылку Т' меньше Т - заданной длительности элементарной посылки.
Средняя длительность полученных комбинаций будет равна:
Тэф= Нср×Т=0.53×5×10-6=2.65×10-6
Таким образом, средняя длина символа, после статического кодирования, стала меньше.
Найдем производительность источника после кодирования :
Производительность источника при эффективном кодировании
Н'эф(А)= Н(А)/Т = 0.469 /2.65×10-6 = 176981.13 = 1.77×105 бит/с.
Полученное значение выше найденного ранее, то есть в результате применения эффективного кодирования повышается производительность источника.
2.7 Пропускная способность
Для симметричного канала пропускная способность С (бит/с) определяется выражением для непрерывного канала:
Реферат опубликован: 16/12/2006