Лекции по предмету статистика (страница 11)

Страница: 11/21

Средняя гармоническая

Расчет средней гармонической связан с двумя причинами:

Не всегда возможно рассчитать среднюю арифметическую на основе имеющихся данных.

Расчет средней гармонической проводить более удобно.

Расчет простой средней гармонической:

Расчет средней гармонической взвешенной:

Пример:

Такой расчет имеет определенные трудности, которые заключаются в том, что не всегда ясно можно трактовать условие поставленной задачи. Поэтому перед тем, как приступать к расчету средней, необходимо разобраться в экономическом смысле данных, которыми вы располагаете.

Базисный

Отчетный

Фонд з/п

Среднеспис. з/п

Среднеспис. численность

Средняя гармоническая

Средняя арифметическая

Общая из индивидуальных средних

Рассчитывается по следующей формуле:

Степенные средние

Те средние величины, которые мы записали, относятся к степенным средним. В наиболее общем виде степенная средняя записывается следующим образом:

В зависимости от k и образуются разные виды средних.

Степень k

Вид средней

Формула расчета

k = 1

Арифметическая

k = 2

Квадратическая

k = 0

Геометрическая

k = -1

Гармоническая

Правило мажорантности:

Структурные средние

Величина средней определяется всеми значениями признака, встречающимися в данном ряду распределения. Различают такие структурные средние, как:

мода

медиана

квартиль

дециль

перцентиль

Мода

Это значение признака, которое встречается в ряду распределения чаще, чем другие его значения.

В дискретном ряду распределения значения моды определяются визуально. Если же ряд распределения задан как интервальный, то значение моды рассчитывается по следующей формуле:

нижняя граница модального интервала,

величина модального интервала,

частота (вес) интервала, предшествующего модальному,

частота модального интервала,

частота интервала, следующего за модальным.

Медиана

Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда.

Прежде всего определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накопленной частоте, которая равна порядковому номеру медианы или первая его превышает, в дискретном вариационном ряду соответствует значение медианы, а в интервальном – медианный интервал.

Для интервального ряда медиана рассчитывается по следующей формуле:

нижняя граница медианного интервала,

величина медианного интервала,

сумма частот (весов) ряда,

сумма накопленных частот (весов) в интервале, предшествующем медианному,

частота медианного интервала.

Квартиль

Первый квартиль вычисляется по формуле:

нижняя граница квартильного интервала,

величина квартильного интервала,

Реферат опубликован: 9/11/2008