Страница: 13/21
3. Расчет дисперсии по второй группе
|
x |
f |
xf |
x2 |
x2f |
|
15 |
50 |
75 |
225 |
1125 |
|
18 |
70 |
126 |
324 |
2268 |
|
20 |
30 |
60 |
400 |
1200 |
|
15 |
261 |
4593 |
4. Расчет межгрупповой дисперсии
|
11,2 |
25 |
-2,325 |
5,405 |
135,140 |
|
17,4 |
15 |
3,875 |
15,015 |
225,234 |
|
40 |
360,375 |
5. Расчет средней из индивидуальных дисперсий
Эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО)
На основании правила сложения дисперсий вычисляется эмпирическое корреляционное отношение (ЭКО), которое равно квадратному корню из отношения межгрупповой дисперсии к общей:
Такой порядок вычисления обусловлен разложением общей вариации на вариацию, зависящую от фактора, положенного в основу группировки (в нашем примере – повышение и неповышение квалификации), которая численно равна межгрупповой дисперсии, и общую вариацию.
Межгрупповая дисперсия составляет часть общей дисперсии и складывается под влиянием только одного группировочного фактора. Именно поэтому подкоренное выражение показывает долю вариации за счет группировочного признака.
ЭКО изменяется в переделах от нуля до единицы. Чем ближе его значение к единице, тем большая доля вариации падает на группировочный признак.
В нашем случае
Некоторые математические свойства дисперсий
При вычитании из всех значений признака некоторой постоянной величины дисперсия не изменится.
При сокращении всех значений на постоянный множитель дисперсия уменьшится в раз.
Средний квадрат отклонений значений признака от постоянной произвольной величины больше дисперсии признака на квадрат разности между средней арифметической и постоянной величиной .
На основании свойств дисперсии ее можно подсчитать способом отсчета от условного нуля и способом моментов.
|
Интервал | ||||||||
|
90-100 |
95 |
2 |
190 |
-30 |
-3 |
-6 |
9 |
18 |
|
100-110 |
105 |
6 |
630 |
-20 |
-2 |
-12 |
4 |
24 |
|
110-120 |
115 |
8 |
920 |
-10 |
-1 |
-8 |
1 |
8 |
|
120-130 |
125 |
18 |
2 250 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
130-140 |
135 |
5 |
675 |
10 |
1 |
5 |
1 |
5 |
|
140-150 |
145 |
4 |
580 |
20 |
2 |
8 |
4 |
16 |
|
150-160 |
155 |
3 |
465 |
30 |
3 |
9 |
9 |
27 |
|
160-170 |
165 |
2 |
330 |
40 |
4 |
8 |
16 |
32 |
|
170-180 |
175 |
2 |
350 |
50 |
5 |
10 |
25 |
50 |
|
50 |
6 390 |
14 |
180 |
Реферат опубликован: 9/11/2008