Страница: 9/18
Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.
Она отражает определённый уровень достигнутый в процессе развития явления к определённому периоду или моменту времени.
Она представляет значение этого признака в совокупности одним числом, несмотря на различия количественных характеристик этого признака по отдельным единицам совокупности.
В развитии явлений необходимость сочетается со случайностью. Таким образом, мы говорим, что средняя величина связана с законом больших чисел.
Суть этой связи в том, что при осреднении случайных отклонений индивидуальных величин от средней , в силу действия закон больших чисел, они погашаются , а в средней отчётливо выявляются основные тенденции развития.
Важнейшей особенностью является то, что через характеристику единицы она (средняя величина?) характеризует всю совокупность в целом.
Важнейшее свойство средней величины- она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности в развитии явлений.
Средние величины заключаются в том, что они облегчают сравнение показателей относящихся к совокупности численность которых неодинаковы.
Средняя величина – абстрактная величина. Поэтому анализ проводимый при ней всегда дополняется показом индивидуальных величин.
Расчёт средних величин и анализ, при помощи средних, всегда связан с методом группировок.
Требования к расчётам средних величин.
Без глубокого научно-экономического анализа расчёт средних величин? не будет объективно отражать реальную действительность.
Её надо вычислять так , чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей.
Среднее может быть вычислено только для какой-то однородной совокупности.
Расчёт средней необходимо сочетать с группировкой.
В статистике рассчитывают индивидуальные и общие средние.
Общее среднее затушёвывает существенные (существующие) отличия между явлениями таким образом во многих случаях они становятся фиктивными.
Средняя величина вычисленная для какой-то? Неоднородной совокупности называется огульной.
Одинаковые по форме технике исчисления средние величины в одних условиях могут быть огульными, а в других общими.
Говоря о методологии расчёта средних, не надо забывать, что средние всегда дают обобщённую характеристику, изучая явления лишь по одному признаку.
В то время как каждое явление имеет много признаков.
Поэтому надо исчислять систему средних позволяющих описать явления с разных сторон.
Это означает что расчёт средних величин проводится по формулам, которые разрабатывает математическая статистика.
Задание общей теории статистики дать смысловую преимущественно экономическую интерпретацию результатов, полученных по расчетам этих математических формул.
Признак по которым находится среднее называется усредняемое (Х). Величина усредняемого признака у каждой единицы совокупности называется индивидуальное значение.
Значение признака, которое встречается у крупных единиц или отдельных единиц и не повторяется называется вариантами признака (Х1 Х2).
Средняя величина у этих значений обозначается как Х``
Число вариантов признаков обозначается n.
Среднее арифмтическое. 
Где Х1,Х2…Хn-значение признака (варианты)
n- число вариантов
где F1, F2,…Fn-веса значений признака.
Пример. Вычислить средний возраст выпуска.
Возраст которого : 24,22,25,24,25,22,22,24,26 лет.
Расчёт по средней арифметической простой
Расчёт по средней арифметической взвешаной.
Возраст (Х) Число выпускников(f) Сумма возрастов (Х*f) Решение
22 3 66 Написать рукой
24 4 96
25 2 50
26 1 26
f- частота повторения соответствующих вариантов в статистике называется весом.
Средняя арифметическая и ряд математических свойств.
1)Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равно 0.
Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое-либо постоянное число, то среднее увеличится или уменьшится на тоже самое число.
Если каждый вариант умножить или разделить на какие-либо число, то среднее уменьшится или увеличится во столько же раз.
Реферат опубликован: 12/03/2010