Страница: 16/16
Рассмотрим выборочный спектр взвешенного p-ого сегмента в диапазоне частот 
:
Найдем непосредственно квадрат модуля в последнем равенстве
Подставив в формулу для математического ожидания периодограммы Уэлча, получим следующее выражение:
Введем в рассмотрение следующее окно данных (свертка используемого окна данных с тем же комплексно сопряженным, но в обратном времени, окном):
Его дискретно-временное преобразование Фурье равно, по теореме о свертке во временной области, произведению преобразований Фурье окна данных 
и окна 
. Если заметить, что преобразование окна равно комплексно-сопряженному преобразованию окна , то искомое выражение для 
будет равно квадрату модуля 
, где
Заменяя кратную сумму в выражении
и учитывая, то обстоятельство, что за пределами интервала шириной D отсчетов окно данных тождественно равно нулю, имеем:
Приложениe I.
Список используемой литературы.
Реферат опубликован: 18/12/2006