Страница: 2/16
При обработке сигналов конечной длительности возникают интересные и взаимозависимые вопросы, которые необходимо учитывать в ходе гармонического анализа. Конечность интервала наблюдения влияет на обнаружимость тонов в присутствии сильных шумов, на разрешимость тонов меняющейся частоты и на точность оценок параметров всех вышеупомянутых сигналов.
Постановка проблемы, формулировка задачи
На настоящее время существует большое количество алгоритмов и групп алгоритмов, которые так или иначе решают основную задачу спектрального анализа: оценивание спектральной плотности мощности, с тем чтобы по полученному результату судить о характере обрабатываемого сигнала .Основной вклад сделан такими исследователями как: Голд Б. (Gold B.), Рабинер Л. (Rabiner L.R.), Бартлетт M. (Bartlett M.S.) Однако каждый из алгоритмов имеет свою область приложения. Например, градиентные адаптивные авторегрессионные методы не могут быть применены к обработке данных с быстро меняющимся во времени спектром. Классические методы имеют широкую область применения, но проигрывают авторегрессионным и методах, основанных на собственных значениях, по качеству оценивания. Но в реальном масштабе времени использование последних затруднено из-за вычислительной сложности.
Более того, применение каждого из методов обычно требует выбора значений параметров (выбор окна данных и корреляционного окна в классических методах, порядка модели в авторегрессионном алгоритме и алгоритме линейного предсказания, предполагаемого числа собственных векторов в пространстве шума в методе Писаренко) и правильный выбор требует экспериментальных результатов с каждым классом алгоритмов.
Таким образом, имеется следующая задача :
На основе существующих алгоритмов проанализировать возможность их применения как к последовательной обработке сигналов в реальном времени, так и к блочной обработке и оценить качество получаемых результатов . Критериями «качества» оценки спектральной плотности мощности в общем случае являются смещение этой оценки и ее дисперсия. Однако аналитическое определение этих величин наталкивается на определенные математические трудности и в каждом конкретном случае на практике просто визуально совмещают графики нескольких реализаций спектральной оценки и визуально определяют смещение и дисперсии к функции частоты. Те области совмещенных графиков спектральных оценок, где экспериментально определенное значение дисперсии велико, будет свидетельствовать о том, что спектральные особенности видимые в спектре одной реализации не могут считаться статистически значимыми. С другой стороны, особенности совмещенных спектров в тех областях, где эта дисперсия мала, с большой достоверностью могут быть соотнесены с действительными составляющими анализируемого сигнала.
Из вышесказанного сформулируем следующие подзадачи:
I. теоретическое и практическое исследование алгоритмов блочной обработки
II. анализ классических алгоритмов блочной обработки всей последовательности в части применения окон данных и корреляционных окон
III. анализ алгоритмов обработки сигналов в реальном масштабе времени
Кроме этих теоретических проблем, существует ряд практических вопросов, специфичных для обработки сигналов в реальном времени. Среди них выбелим :
· Необходимость в «одновременном» выполнении следующих основных этапов обработки данных:
1.) Непосредственное получение последовательности входных данных (цифровые отсчеты аудио-сигнала, речевого сигнала).
2.) Обработка получаемых отсчетов сигнала.
3.) Представление обработанной информации
4.) Возможность контролировать процесс обработки информации
· Ограничение длительности интервала выборки поступающих данных вычислительными ресурсами
· Ограничение длительности интервала выборки характером сигнала
Если первый вопрос очевиден в рамках обработки данных в реальном времени, то второй и третий вопросы требуют осмысления причин этих ограничений.
К сформулированным выше задачам добавим :
IV. задачу построения схемы управления обработкой данных в реальном времени, основанной, в силу первой проблемы, на параллельных вычислениях и протоколах взаимодействия и синхронизации;
V. экспериментальный анализ по второй проблеме, то есть исследование влияния вычислительных ресурсов и методов оцифровки данных на максимально допустимую длину интервала выборки;
VI. анализ длительности интервала выборки, исходя из характера сигнала.
В качестве основного подхода к решению проблем и исследования применим методологию математического моделирования и вычислительного эксперимента. Экспериментальные входные данные будем формировать следующим образом
· для задачи анализа алгоритмов блочной обработки всей последовательности отсчетов формируем дискретизированные отсчеты данных тест-сигнала из суммы комплексных синусоид и аддитивных окрашенных шумовых процессов, сформированные посредством пропускания белого шума через фильтр с частотной характеристикой типа приподнятого косинуса или окна Хэмминга. Таким образом, в этом случае эксперимент определяется набором 
, где 
- последовательность комплексных синусоид с амплитудами 
дБ и частотами 
Гц, а 
- последовательность шумовых процессов с параметрами : центральная частота 
Гц., динамический диапазон перекрываемых частот 
Гц., мощность шума 
дБ.
Реферат опубликован: 18/12/2006