Страница: 10/16
предпр.;
при бесповторном отборе
предпр.
2.2. Серийный отбор
Задача 1. В одном из цехов предприятия в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была проведена 20%-я серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:
Таблица 2.5
|
Номер |
Разряды рабочих | |
|
рабочего |
в бригаде 1 |
в бригаде 2 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
2 4 5 2 5 6 5 8 4 5 |
3 6 1 5 3 4 2 1 3 2 |
Определить с вероятностью 0,997 предел, в котором находится средний разряд рабочих цеха.
Решение.
Средняя ошибка выборочной средней (см.табл.1.2) определяется по следующей формуле:
,
где 
– межсерийная дисперсия выборочных средних;
R – число серий в генеральной совокупности;
r – число отобранных серий.
Для определения межсерийной (межгрупповой) дисперсии выборочных средних необходимо рассчитать групповые и общую среднюю величину.
Средний разряд:
в первой бригаде
разр.
во второй бригаде
разр.
Средний разряд рабочего в двух бригадах (общая средняя)
разр.
Межсерийная (межгрупповая) дисперсия
где 
– среднее значение показателя в j – й серии (группе);
– среднее значение показателя во всех сериях (общая средняя).
Средняя ошибка среднего разряда рабочего в двух бригадах (выборочной средней)
разр.
Значению вероятности 0,997 соответствует значение гарантийного коэффициента 
Тогда предельная ошибка выборочной средней
разр.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих цеха находится в пределах 
Задача 2. Детали упакованы в 200 ящиков по 40 деталей в каждый. Для проверки качества деталей был проведен сплошной контроль деталей в 20 ящиках (10%-й серийный бесповторный отбор). В результате контроля установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 0,002.
С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится доля бракованной продукции во всей партии ящиков.
Решение.
Средняя ошибка выборочной доли (см.табл.1.2)
где 
– межсерийная дисперсия выборочной доли.
Предельная ошибка выборочной доли (доли бракованных деталей в выборке) с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент
) составит
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля дефектной продукции в партии (в 200 ящиках) находится в пределах
Задача 3. В механическом цехе предприятия имеется 10 бригад по 20 рабочих в каждой бригаде. Для установления квалификации (среднего разряда) рабочих цеха используется метод серийного бесповторного отбора.
Реферат опубликован: 30/03/2006