Страница: 7/16
Определить с вероятностью 0,683 пределы, в которых находится доля работников предприятия в возрасте старше 60 лет.
Решение.
Средняя ошибка выборочной доли работников старше 60 лет определяется следующим образом (см.табл.1.2)
С вероятностью 0,683 (гарантийный коэффициент
) предельная ошибка выборочной доли работников старше 60-ти лет составит
Верхняя граница генеральной доли
Нижняя граница генеральной доли
С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля работников в возрасте старше 60 лет на предприятии колеблется от 18,3% до 21,7%.
Задача 4. При обследовании 100 изделий, отобранных из партии методом механического (или собственно-случайного) повторного отбора, 10 изделий оказались дефектными.
Определить с вероятностью 0,866 пределы, в которых находится доля дефектных изделий в партии.
Решение.
Для дефектной продукции в выборочной совокупности
Средняя ошибка выборочной доли дефектных изделий равна (см.табл.1.2)
Предельная ошибка выборочной доли с вероятностью 0.866 (гарантийный коэффициент
) составит
С вероятностью 0,866 можно утверждать, что доля дефектной продукции в партии колеблется от 5,5% до 14,5%.
Задача 5. В районе А проживает 2000 семей. Предполагается определить средний размер семьи в районе по выборке, взятой методом механического (или собственно-случайного) бесповторного отбора. При этом с вероятностью 0,997 ошибка среднего размера семьи в выборке (выборочной средней) не должна превышать 0,8 человека при среднем квадратическом отклонении в размере семьи 2 человека.
Определить необходимую численность выборки для определения среднего размера семьи в районе.
Решение.
Необходимая численность выборки (см.табл.1.3) при вероятности 0,997 (гарантийный коэффициент
) определяется следующим образом:
семей.
Проверка. Средняя ошибка среднего размера семьи составляет
чел.
Предельная ошибка выборочной средней при вероятности 0,997 (
)
чел. не превышает заданной ошибки 0,8 чел.
Задача 6. Для определения средней длины детали необходимо провести выборочное обследование методом случайного (или механического) повторного отбора.
Определить, какое количество деталей необходимо отобрать (числен-ность выборки), чтобы ошибка выборки (ошибка выборочной средней) не превышала 2 мм с вероятностью 0,988 при среднем квадратическом отклонении 8 мм.
Решение.
Необходимая численность выборки в случае повторного собственно-случайного (или механического) отбора (см.табл.1.3) при вероятности 0,997 (гарантийный коэффициент
) определяется следующим образом:
деталей.
Проверка. Средняя ошибка средней длины детали составляет
мм.
Предельная ошибка выборочной средней при вероятности 0,988 (
) составляет
мм, что соответствует условию задачи.
Задача 7. В городе А имеется 10 тыс.семей. С использованием метода выборочных наблюдений предполагается определить долю семей с числом детей три и более.
Реферат опубликован: 30/03/2006