Страница: 13/16
С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится среднее число детей в семье в трех районах.
Решение.
Средняя ошибка выборочной средней при типическом бесповторном отборе (см.табл.1.2) определяется следующим образом:
где 
– средняя из групповых дисперсий выборочной средней;
n – численность выборочной совокупности по всем типическим группам (районам);
N – численность генеральной совокупности (число семей во всех
районах).
Объем выборки в каждой типической группе (районе) nj
где Nj - число семей в j - м районе;
Число семей, выбранных для обследования в каждом районе при условии, что численность выборочной совокупности n по трем районам равна 3000 семей
семей;
семей;
семей.
Среднее число детей в семье по трем районам в выборочной совокупности (выборочная средняя) с учетом численности отобранных групп
чел.
Средняя из групповых дисперсий (внутригрупповая дисперсия)
Средняя ошибка выборочной средней при типической выборке (средняя ошибка среднего числа детей в семье)
чел.
Предельная ошибка средней с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент
) составит
чел.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в трех районах среднее число детей в семье находится в пределах 
Задача 2. Для выявления причин простоев была проведена фотография рабочего дня 10% рабочих четырех различных цехов. Отбор рабочих внутри цехов производился методом случайного бесповторного отбора. В результате анализа выборочных данных была выявлена доля простоев из-за несвоевременного поступления комплектующих изделий (табл.2.9)
Таблица 2.9
|
Номер цеха |
Число рабочих в выборке, чел. |
Удельный вес простоев из-за несвоевременного поступления комплектующих изделий, % |
|
1 2 3 4 |
20 36 14 30 |
5 10 15 2 |
|
Итого |
100 |
- |
С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится доля простоев на предприятии из-за несвоевременного поступления комплектующих изделий.
Решение.
Средняя ошибка выборочной доли при типическом бесповторном отборе (см.табл.1.2) определяется следующим образом:
где 
– средняя из групповых дисперсий выборочной доли.
Средняя выборочная доля простоев из-за несвоевременного поступления комплектующих изделий в четырех цехах
Дисперсия выборочной доли в i -й типической группе определяется по формуле
Для первого цеха - 
для второго - 
для третьего - 
для четвертого - 
Реферат опубликован: 30/03/2006